7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:20:24

7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数.
7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数.

7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数.
它们和的11倍,必然含有因数11,那么反过来推得三个质数中必有11.
根据题意有：
11*A * B = (11 + A + B)*11
即
A * B = 11 + A + B
①
当A、B中含有质数2时,不妨令B = 2
2A = 11 + A + 2,解得A = 13,符合题意.
②
当当A、B中不含有质数2,即AB都是奇数时,不妨令：
A = 2M + 1,B = 2N + 1,有：
(2M + 1)(2N + 1) = 11 + 2M + 1 + 2N + 1
即
4MN = 12,
MN = 3
显然只能是M = 3、N = 1
此时A = 2*3 + 1 = 7,B = 1*2 + 1 = 3,符合题意.
综上,这三个质数可以是：
2、11、13
或
3、7、11

这三个质数分别是2、11、13

7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数. 三个质数的乘积恰好等于它们的和的7倍,求这三个质数 三个质数的乘积恰好等于它们和的七倍,这三个质数分别是? 三个质数的乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少? 三个质数的乘积恰好等于他们和的11倍,求这三个质数 三个质数的乘积恰好等于它们和的17倍,求这三个数 三个质数乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少答不出不太好哦 三个质数的乘积恰好等于它们的7倍,这三个质数分别是多少? 三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍,求这三个质数我需要解题的详细过程和思路 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数.要过程,麻烦各位大师了～ 三个质数的乘积恰好是它们和的17倍,3个质数分别是多少? 三个质数的乘积恰好是它们的和的17倍,这三个质数分别是多少? 请求回答三个素数的乘积恰好等于它们的和的11倍,求这三个数 三个质数积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少 三个质数的积恰好等于它们的和的11倍,则这三个质数分别为多少? 三个质数的乘积恰好等于他们的和的7倍,这三个质数分别是多少? 3个质数的乘积恰好等于它们的和的19倍,求这3个质数 三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为多少?