在等差数列｛an｝中,a1＝25,S17＝S9,求｛an｝的通项公式（要过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:04:01

在等差数列｛an｝中,a1＝25,S17＝S9,求｛an｝的通项公式（要过程）
在等差数列｛an｝中,a1＝25,S17＝S9,求｛an｝的通项公式（要过程）

在等差数列｛an｝中,a1＝25,S17＝S9,求｛an｝的通项公式（要过程）
s9=s17 所以a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17=0
{an}为等差数列,所以a10+a17=a11+a16=a12+a15=a13+a14,
所以a13+a14=0,即a1+12d+a1+13d=2a1+25d=0,因为a1=25所以d=-2a1/25=-2*25/25=-2,
所以an=a1+(n-1)d=27-2n,

S17=(a1+a1+16d)17/2=17(a1+8d)
S9=(a1+a1+8d)9/2=9(a1+4d)
S17＝S9 所以有：
17(a1+8d)=9(a1+4d) 又因a1=25
所以可得：d=-2
则an=a1+(n-1)d=25-2(n-1)=27-2n

Sn=n*a1+n(n-1)d/2,所以可以求d=-2，故通用公式：an=a1+(n-1)d=25+(n-1)*(-2)

等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d
现在我们知道a1，所以我们只需求出d就行。
等差数列前n项和公式为Sn=a1n+n（n-1）d/2。
根据式子写出S17、S9。
根据S17=S9列出式子求得d=-2、
所以答案为an=27-2n

S17=S9
17*25+17*（17-1）*d/2=9*25+9*(9-1)d/2
425+136d=225+36d
100d=-200
d=-2
所以有an=25+(n-1)*(-2)
即：an=27-2n

在等差数列中（an） ,a1>0 S16>0,S17 在等差数列｛an｝中,a1＝25,S17＝S9,求｛an｝的通项公式（要过程） 在等差数列{An}中.若a1=25且s9=s17.数列前几项和最大? 在等差数列An中,若a1=25,且S9=S17,求数列前多少项和最大 在等差数列{an}中,若a1=25 ,S9=S17,求数列前多少项和最大 在等差数列An中,a1等于25.S17等于S9.求Sn的最大值. 在等差数列｛an}中,a1=22,S17=S9,求Sn的最大值 在等差数列｛an｝中,sn为｛an｝的前n项和,a1=25,s17=s9,求sn的最大值 数学简单数列问题 急在等差数列{an}中,a1=25,S9=S17.问此数列前多少项和最大?并求此最大值. 在等差数列{an}中,Sn为前n项和,已知a1=25,S9=S17,问n=_时前n项的和最大 在等差数列（an）中,若a1=25且S9=S17,求数列前多少项和最大.急 在等差数列an中,若a1=25且s9=s17求此数列的公差,通项公式及前n项的和 在等差数列{an}中,若a1=25,S9=S17,则该数列的前____项之和最大,最大值为多少?详细过程,谢谢 等差数列｛An｝中,a1=25,s17=s9,问数列前多少项和最大.并求最大值. 等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,此数列的多少项和最大?最大值为多少?是S17=a9是S17=S9 打错了 在等差数列{an}中,sn为数列【an】的前几项的和,已知a1+an =12, a4=7,求 a9 和s17. 等差数列{an}中,a1＞0,S17=S9,求Sn请不要擅自敢题 在等差数列{an}中,Sn为数列{an}的前n项和,已知a1+a6=12,a4=7,求a9,S17