在等差数列 an 中,a1=25,Sn=S9,求Sn的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:54:36

在等差数列 an 中,a1=25,Sn=S9,求Sn的最大值
在等差数列 an 中,a1=25,Sn=S9,求Sn的最大值

在等差数列 an 中,a1=25,Sn=S9,求Sn的最大值
Sn=[(a1+an)n]/2 即118=n(25+an)
而118=2×59 n为正整数
所以n=2或者n=59
1)n=2时 数列只有两项a1=25 a2=34
Sn最大为S2=59
2)n=59时 an=-23 d=-24/29 数列有59项
an递减
a31=5/29 a32=-19/29
所以Sn最大为S31=11315/29