已知4sin asin b=根号2,4cos a cos b=根号6,则cos 2a+cos 2b的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:13:47

已知4sin asin b=根号2,4cos a cos b=根号6,则cos 2a+cos 2b的值是?
已知4sin asin b=根号2,4cos a cos b=根号6,则cos 2a+cos 2b的值是?

已知4sin asin b=根号2,4cos a cos b=根号6,则cos 2a+cos 2b的值是?
由和差化积公式:cos a + cos b =2 cos {(a+b)/2 } cos {(a-b)/2 }
得:cos 2a+cos 2b=2 cos (a+b) cos (a-b)
又由已知条件4sin asin b=根号2,4cos a cos b=根号6 ,得cos (a+b) =sin asin b-cos a cos b=(√6 - √2)/4 ; cos (a-b) =sin asin b+cos a cos b=(√6 + √2)/4
所以cos 2a+cos 2b=2 cos (a+b) cos (a-b)=2×(√6 + √2)/4 ×(√6 -√2)/4 = 2

依题意知cos 2a+cos 2b=2cos(a+b)cos(a-b)
将4cos a cos b=根号6,4sin asin b=根号2相减得cos(a+b)=(根号6-根号2)/4
将4cos a cos b=根号6,4sin asin b=根号2相加得cos(a-b)=(根号6+根号2)/4
故cos 2a+cos 2b=2cos(a+b)cos(a-b)=2*[(根号6-根号2)/4][(根号6+根号2)/4]=2

已知4sin asin b=根号2,4cos a cos b=根号6,则cos 2a+cos 2b的值是? 已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根号3cos2x(1)将f(x)化成Asin(ωx+φ)+B的形式(2) 求f(x)的最大值和最小值、最小正周期T. 已知sinΦ=asinω,tanΦ=btanω,其中Φ为锐角,求证cosΦ=根号下(a^2-1)/(b^2-1) 在△ABC中,已知sin^2+Asin^2B-sinAsinB=sin^2C.且ab=4.则三角形面积为? 1-1/4sin^2 2A-sin^2B-cos^4Asin(A+B)=3/5sin(A-B)=-4/5 将f(x)=2sin^4 x+2cos^4 x+cos^2 x-3化简化成y=Asin(wx+b)+c形式 已知函数f(x)=2asin²x-2根号3倍asinxcosx+b的定义域[0,π/2],值域为[-5,4],求实数a,b 1、已知f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4],是否存在常数a.b∈Q,使得f(x)的值域为[-3,根号3-1]?若存在,求出a,b的值;若不存在,说明理由.2、将y=4cos^2(x)+4sin^2(x)-3化为y=Asin(Ωx+ψ)的形式,其结果为________ 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边为a.b.c,已知sin C/2=根号下10/41,求cosC的值2,若三角形的面积为(3根号下15)/4,且sin平方A+sin平方B=(13/16)sin平方C,求a.b.c的值,急 1.已知2sinθ+cosθ/sinθ-3cosθ=-5,求下列各式的值1)sinθ+cosθ/sinθ-cosθ2)3cos2θ+4sin2θ2.函数f(x)=sin2x+根号3cos2x(1)将f(x)化为Asin(ax+b)的形式(2)求出f(x)的最大,最小值(3)求出f(x)的周期(4)求f(x)的 f(x)=sin^2 wx+根号3*sinwxcoswx麻烦化简成y=ASin(wx+@)+B的形式. 已知θ属于(0,π/4)且lg(cosθ-sinθ)=1/2(lg2-lg5),则根号2sin(θ-4/π)=标题上的打错了 1.已知θ属于(0,π/4)且lg(cosθ-sinθ)=1/2(lg2-lg5),则根号2sin(θ-π/4)=2.将-(根号3/2)cosα-(1/2)sinα化成Asin(α+β)(A>0,0<β<2π) 已知函数f(x)=2asin^2(π/4+wx)-根号3acos2wx+a+b(a>0)的周期为π 已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-(根号3乘以cos2x),x属于[π/4,π/2].1:将f(x)化简成Asin(ωx+θ)+k的形式2:f(x)的最值 已知F(x)=cos^4x-sin^4x+2根号3sinxcosx(1)把f(x)化成Asin(wx+g)的形式(2)求f(x)的最小正周期和值域 在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C 在△ABC中 若sin^2Acos^2B-cos^2Asin^在△ABC中 若sin^2Acos^2B-cos^2Asin^2B=sin^2c求△ABC的形状、 在三角形ABC中,已知sin^2A=sin^C+sin^B+根号3sin^Csin^B,则角A的值是