如图,已知,EB⊥AD于C,EB=FC,AB=CD,说明AF=ED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:33:23

如图,已知,EB⊥AD于C,EB=FC,AB=CD,说明AF=ED
如图,已知,EB⊥AD于C,EB=FC,AB=CD,说明AF=ED

如图,已知,EB⊥AD于C,EB=FC,AB=CD,说明AF=ED
证明:
∵EB⊥AD,FC⊥AD
∴∠ACF=∠DBE=90
∵AC=AB+BC,BD=CD+BC,AB=CD
∴AC=BD
∵EB=FC
∴△ACF≌△DBE (SAS)
∴AF=ED

如果条件是, "EB⊥AD于B,FC ⊥AD于C,EB=FC,AB=CD,说明AF=ED"的话:
∵EB⊥AD于B FC⊥AD于C
∴∠EBD=∠FCA=90°
∵AB=CD
∴AB+BC=CD+BC
...

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如果条件是, "EB⊥AD于B,FC ⊥AD于C,EB=FC,AB=CD,说明AF=ED"的话:
∵EB⊥AD于B FC⊥AD于C
∴∠EBD=∠FCA=90°
∵AB=CD
∴AB+BC=CD+BC
即 AC=DB
在⊿ACF和⊿DBE中,
AC=DB
∠EBD=∠FCA
FC=EB
∴⊿ACF≌⊿DBE
∴AF=DE

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