已知关于x的不等式(a的平方-3x-1/3)/-4>(2-a)x/3的解是x>-1,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:16:11

已知关于x的不等式(a的平方-3x-1/3)/-4>(2-a)x/3的解是x>-1,则a=?
已知关于x的不等式(a的平方-3x-1/3)/-4>(2-a)x/3的解是x>-1,则a=?

已知关于x的不等式(a的平方-3x-1/3)/-4>(2-a)x/3的解是x>-1,则a=?
3a^2-9x-1 < 4ax-8x
3a^2-1 < 4ax+x
3a^2-1 < x(4a+1)
因为解是 x>-1,所以4a+1 > 0 ,且 x > (3a^2-1)/(4a+1)这里有隐含条件:3a^2-1 < 0
得 (3a^2-1) / (4a+1) = -1 ,解得a = 0或 -4/3(不符合条件)
故 a=0

3a^2-9x+1<4ax-8
4ax+9x>3a^2+9
x(4a+9)>3a^2+9
a>-9/4
x>(3a^2+9)/(4a+9)
所以(3a^2+9)/(4a+9)<=-1
3a^2+9<=4a+9
3a^2-4a<=0
a(3a-4)<0
0