作业帮已知代数式ax平方+bx+c,当x=1时,其值为2,当x=3时,其值为0,求当x=-2时,它的值为20,求代数式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 16:47:22
已知代数式ax平方+bx+c,当x=1时,其值为2,当x=3时,其值为0,求当x=-2时,它的值为20,求代数式
已知代数式ax平方+bx+c,当x=1时,其值为2,当x=3时,其值为0,求当x=-2时,它的值为20,求代数式
已知代数式ax平方+bx+c,当x=1时,其值为2,当x=3时,其值为0,求当x=-2时,它的值为20,求代数式
亲,*^__^* ,
x=1;a+b+c=2(1)
x=3;9a+3b+c=0(2)
x=-2;4a-2b+c=20(3)
(2)-(1)得：
8a+2b=-2;
4a+b=-1;
b=-1-4a;(4)
(3)-(1)得：
3a-3b=18;
a-b=6;(5)
a+1+4a=6;
5a=5;
a=1;
b=-5;...
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x=1;a+b+c=2(1)
x=3;9a+3b+c=0(2)
x=-2;4a-2b+c=20(3)
(2)-(1)得：
8a+2b=-2;
4a+b=-1;
b=-1-4a;(4)
(3)-(1)得：
3a-3b=18;
a-b=6;(5)
a+1+4a=6;
5a=5;
a=1;
b=-5;
带入（1）得：
c=6；
代数式为x²-5x+6;
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
收起
设y=ax^2+bx+c
带入（1,2）得 a+b+c=2
带入（3,0)得 9a+3b+c=0
带入（-2,20）得 4a-2b+c=20
解得 a=1 b=-5 c=6
则 代数式y=x^2-5x+6
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设y=ax^2+bx+c
带入（1,2）得 a+b+c=2
带入（3,0)得 9a+3b+c=0
带入（-2,20）得 4a-2b+c=20
解得 a=1 b=-5 c=6
则 代数式y=x^2-5x+6
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由题意得
a+b+c=2
9a+3b+c=0
4a-2b+c=20
解得
a=16/11
b=-75/11
c=81/11
所以解析式是y=16/11*x^2-75/11*x+81/11
当x=1时，a+b+c=2....①
当x=3时，9a+3b+c=0....②
当x=-2时，4a-2b+c=20....③
三元一次方程。①-②得出：4a+b=-1 得出：b=-1-4a....④
②-③得出：a+b=-4 把④代入得出：a=1 代入④得出b=-5 代入①得出c=6
ax^2+bx+c
x=1
a+b+c=2
x=3
9a+3b+c=0
x=-2
4a-2b+c=20
a=1
b=-5
c=6
x^2-5x+6