作业帮已知代数式ax二的平方+bx+c,当x=1和x=-3时她的值均为5；当x=0时,它的值为1（1）写出这个代数式；（2）当x=-3/4时,求代数式ax二的平方+bx+c的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:48:22
已知代数式ax二的平方+bx+c,当x=1和x=-3时她的值均为5；当x=0时,它的值为1（1）写出这个代数式；（2）当x=-3/4时,求代数式ax二的平方+bx+c的值
已知代数式ax二的平方+bx+c,当x=1和x=-3时她的值均为5；当x=0时,它的值为1
（1）写出这个代数式；
（2）当x=-3/4时,求代数式ax二的平方+bx+c的值
已知代数式ax二的平方+bx+c,当x=1和x=-3时她的值均为5；当x=0时,它的值为1（1）写出这个代数式；（2）当x=-3/4时,求代数式ax二的平方+bx+c的值
y=ax^2+bx+c
当x=1和x=-3时她的值均为5；当x=0时,它的值为1
代入
a+b+c=5
9a-3b+c=5
0+0+c=1
c=1
所以a+b=4
9a-3b=4
所以3a+3b=12
相加
12a=16
a=4/3,b=4-a=8/3
y=(4/3)x^2+(8/3)x+1
x=-3/4
y=(4/3)*(9/16)-(8/3)*(3/4)+1
=3/4-2+1
=-1/4
(1)由x=0值为1可得c=1
由x=1,x=-3时值为5可得
a+b+1=5
9a-3b+1=5
即:a+b=4 (1)
9a-3b=4 (2)
(1)×3+(2)得
12a=16
a=4/3
b=4-a=4-4/3=8/4
这个代数式为:
4/3 x^2+4/3 x+1
(2)x=-3/4时
代数式的值为:4/3×(-3/4)^2+8/4×(-3/4)+1=-1/4
y=ax^2+bx+c
当x=1和x=-3时她的值均为5,当x=0时，它的值为1
===>a+b+c=5 a=4/3
9a-3b+c=5 ====> b=8/3
c=1 c=1
代数式:y=(4/3)x^2+(8/3)x+1
当x=-3/4时:y=(4/3)(-3/4)^2+(8/3)(-3/4)+1
=(3/4)-2+1=-1/4