直线和圆关系的数学问题直线x+y-2=0上的点和圆(x-6)^2+(y-6)^2=18上的点的最短距离是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:49:40

直线和圆关系的数学问题直线x+y-2=0上的点和圆(x-6)^2+(y-6)^2=18上的点的最短距离是多少?
直线和圆关系的数学问题
直线x+y-2=0上的点和圆(x-6)^2+(y-6)^2=18上的点的最短距离是多少?

直线和圆关系的数学问题直线x+y-2=0上的点和圆(x-6)^2+(y-6)^2=18上的点的最短距离是多少?
首先,判断圆心距直线的最小距离,所以
d=│x0+y0-2│/√2=5√2是大于半径3√2,
因此直线上到圆上距离最短的点通过圆心并垂直于该直线的直线的焦点
所以你画个图就可以知道这个最短距离就是2√2(附:最大距离是8√2)

具体的,时间太久,我吃不准了。不过我告诉你思路。先求过圆心(6,6),且于x+y-2=0垂直的直线方程。这个很好求。然后求两条垂直直线的交点。列出二元一次方程可解出。然后求这个点于圆心(6,6)的距离,用距离公式容易得出。用这个距离,减去圆半径,就是答案。...

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具体的,时间太久,我吃不准了。不过我告诉你思路。先求过圆心(6,6),且于x+y-2=0垂直的直线方程。这个很好求。然后求两条垂直直线的交点。列出二元一次方程可解出。然后求这个点于圆心(6,6)的距离,用距离公式容易得出。用这个距离,减去圆半径,就是答案。

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从圆心到直线的最短距离减去圆的半经。有疑问加1046643737

圆心为(6.6) 圆心到直线的距离为|(6+6-2)/根号2|=5倍根号2
圆半径为3倍根号2<两点间距离 所以直线与圆相离

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