如图,已知BE为∠ABC的角平分线,CD为△ABC的外交∠ACF的平分线,它与BE的延长线交于D,试证明∠A=2∠D(注;图片是找的,原题没有角A=70°)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:15:59

如图,已知BE为∠ABC的角平分线,CD为△ABC的外交∠ACF的平分线,它与BE的延长线交于D,试证明∠A=2∠D(注;图片是找的,原题没有角A=70°)
如图,已知BE为∠ABC的角平分线,CD为△ABC的外交∠ACF的平分线,它与BE的延长线交于D,试证明∠A=2∠D

(注;图片是找的,原题没有角A=70°)

如图,已知BE为∠ABC的角平分线,CD为△ABC的外交∠ACF的平分线,它与BE的延长线交于D,试证明∠A=2∠D(注;图片是找的,原题没有角A=70°)
三角形的两内角和等于不相邻的外角,即:
∠ABC+∠A=∠ACF
BE是∠ABC的角平分线,则:∠ABC=2∠ABE
CD是∠ACF的角平分线,则:∠ACF=2∠ACD
所以:2∠ABE+∠A=2∠ACD (1)
在三角形ABE中:∠A+∠ABE=180°-∠AEB
在三角形CED中:∠D+∠ACD=180°-∠CED
因为:∠AEB=∠CED (对顶角相等)
所以:∠A+∠ABE=∠D+∠ACD (2)
2*(2)-(1)得:
∠A=2∠D
所以:∠A=2∠D

已知:如图,AB//CD,BE、CE分别为∠ABC、∠BCD的平分线,点E在AD上,求证:BC=AB+CD 如图,已知AB//CD,BE,CE分别为角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上,试证明:BC=AB+CD 已知,如图,在△abc中,ad⊥bc,垂足为d,be是∠abc的平分线,且eb=ec,求证ab bd=cd已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE是∠ABC的平分线,且EB=EC,求证:AB+BD=CD 如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D 试探究∠D与∠A之间的数量关系 如图,已知AB∥CD,BE,CE分别为∠ABC,∠BCD的角平分线,点E在AD上,试说明:BC=AB+CD. 已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD 已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求证角A=2角D 如图,已知AB=AC,BE是∠ABC的平分线,CD是∠ACB的平分线,且∠1=∠F求证:EF平行DC 如图,已知bd为∠abc的角平分线,cd为△abc的外角∠acf的角平分线,且cd与bd交于点d.试证明:∠a=2∠d 如图,已知BE为∠ABC的角平分线,CD为△ABC的外交∠ACF的平分线,它与BE的延长线交于D,试证明∠A=2∠D(注;图片是找的,原题没有角A=70°) 如图,已知BD是△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角平分线,BD,CD交于点D是探索∠D与∠A的关系 如图,已知bd是△abc的角平分线,cd为△abc的外角平分线,bd,cd交于d,试探索∠d与∠a之间的数量关系 关于等腰三角形角平分线的问题!如图,BD、CE分别为角ABC、角ACB的角平分线,CD=BE.证明:AB=AC 如图,三角形ABC的角平分线CD,BE相交于点O,∠A=60°,则∠DOE的度数为? 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长? 如图已知ad为等腰三角形abc的角平分线 角c=90度 求证 ab=ac+cd 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE 如图 已知BE是∠ABC的平分线,CD是△ABC的外角∠ACF的平分线,它与BE的延长线交于点D,试证明∠A=2∠D