在三角形ABC中,cosA=四分之一,a=4,b+c=6,求边长b,c.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:33:58

在三角形ABC中,cosA=四分之一,a=4,b+c=6,求边长b,c.
在三角形ABC中,cosA=四分之一,a=4,b+c=6,求边长b,c.

在三角形ABC中,cosA=四分之一,a=4,b+c=6,求边长b,c.
根据预选定理a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
代入数据得16=b^2+c^2-0.5bc
根据6=b+c,两边完全平方得
36=b^2+c^2+2bc
联立两式可得bc=8,
而c=6-b
所以b(6-b)=8
解得b=2或b=4
对应的c=4或c=2

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc
=[36-2bc-16]/2bc
=(20-2bc)/2bc
=(10-bc)/bc
(10-bc)/bc=1/4
4(10-bc)=bc
40-4bc=bc
5bc=40
bc=8
b+c=6,bc=8是关于x^2-6x+8=...

全部展开

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc
=[36-2bc-16]/2bc
=(20-2bc)/2bc
=(10-bc)/bc
(10-bc)/bc=1/4
4(10-bc)=bc
40-4bc=bc
5bc=40
bc=8
b+c=6,bc=8是关于x^2-6x+8=0的两个解
x^2-6x+8=0
(x-4)(x-2)=0
x=4或x=2
即b=4,c=2或b=2,c=4

收起

在三角形ABC中,cosA=四分之一,a=4,b+c=6,求边长b,c. 在三角形ABC中,A>B,cosA 在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,a cosB=b cosA,求证三角形ABC为等腰三角形, 己知在三角形ABC中,a/cosB=b/cosA,则三角形是什么三角形 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,是什么三角形 在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状 在三角形abc中,若cosA/cosB=b/a,则三角形是? 在三角形abc中,cosA/cosB=a/b,则三角形一定是? 在三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA),求证三角形的形状? 在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b2-c2)cosA,求此的形状三角形 在三角形ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),试判断ABC的形状 在三角形ABC中,若a/cosB=b/cosA,试判断ABC形状 在三角形ABC中,“A>B”是cosA 在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos三 在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)