已知△ABC是等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,AE垂直CD于E,求证 AE=ED
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:49:08
已知△ABC是等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,AE垂直CD于E,求证 AE=ED
已知△ABC是等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,AE垂直CD于E,求证 AE=ED
已知△ABC是等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,AE垂直CD于E,求证 AE=ED
∵ΔABC是等边三角形,∴AB=AC,
∵ΔBCD是等腰直角三角形,∴DB=DC,
∴直线AD是线段BC的垂直平分线,
∴∠CAD=1/2∠BAC=30°,
∵∠ACE=∠ACB-∠DCB=15°,∠E=90°,
∴∠CAE=75°,
∴∠DAE=75°-30°=45°,
∴ΔADE是等腰直角三角形,
∴AE=DE.
证明:连接AD ∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC ∵△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形 ∴BD=CD 又∵AD=AD ∴△ABD≌△ACD (SSS) ∴∠1=∠2=45° ∵AE⊥CD ∴∠E=90° ∴∠DAE=45° ∴△DAE是以AD为斜边的等腰直角三角形 ∴AE=DE 还有一种情况 ∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠BAC=∠ACB=60° ∵△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形 ∴BD=CD,∠4=45° 又∵AD=AD ∴△ABD≌△ACD (SSS) ∴∠1=∠2=30° ∵AE⊥CD ∴∠E=90° ∴∠3+∠CAE=90° ∵∠3=∠ACB-∠4=60°-45°=15° ∴∠CAE=75° ∴∠DAE=∠CAE-∠1=75°+30°=45° ∴△DAE是以AD为斜边的等腰直角三角形 ∴AE=DE
已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么点B到直线AD的距离为
已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么AD为:____________________AD为多长
已知△ABC是等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,AE垂直CD于E,求证 AE=ED
已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么点B到直线AD的距离为多少?知道正确答案是二分之一但要过程哦
如图,△ABC为等腰三角形.△ADB与△ACE是以腰AB,AC为边的等边三角形,已知∠DAE=∠DBC,求△ABC各内角的度数
已知△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为一边的等边三角形,
初中几何证明题如图:已知∠ABD=∠ADB=15°,∠DBC=45°,∠BDC=30°,证明:△ABC是等边三角形.
如图,已知△ABC是等边三角形
如图△ABC是等腰三角形AB=AC分别以两腰为边向外作等边三角形,ABD与等边三角形ACE已知∠DAE=∠DBC的三个内角的度数
ABC是等腰三角形,分别以它的两腰为边作等边三角形△ADB和△ACE,已知∠DAE=∠DBC分别求出ABC三个内角的度数
△ABC是等边三角形,点D是射线上BC上的一个动点(点D不与点B,C重合,△ADE是以AD为边的等边三角形,过点△ABC是等边三角形,点D是射线上BC上的一个动点(点D不与点B,C重合,△ADE是以AD为边的
一道初二的数学几何题,急用.已知:如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC沿边BC翻折得到△DBC,且点A落在点D处,作∠MBN=60°,∠MBN绕着点B旋转,且射线BM、BN分别与线段AC、CD相交于点E、F.联结AD,
已知,如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC沿边BC翻折得到△DBC,且点A落在点D处,作∠MBN=60°,∠MBN绕着点B旋转,且射线BM、BN分别与线段AC、CD相交落于点E、F联结AD,当EF‖AD时,求:AE的长如图
已知:如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC沿边BC翻折得到△DBC,且点A落在点D处,作∠MBN=60°,∠MBN绕着点B旋转,且射线BM、BN分别与线段AC、CD相交于点E、F联结AD,当EF‖AD时,求AE的长
如图,以△ABC的各边为边,在BC的同一侧做等边三角形DBC,等边三角形ABE,等边三角形ACF.求证:四边形AEDF是平行四边形:△ABC满足何条件,四边形AEDF是菱形?请说明理由.
如图已知∠ABC=15°,∠DBC=45°,∠ACD=15°,∠DCB=30°,证明△ABD为等边三角形
已知等腰三角形ABC斜边BC的长为2,△DBC为等边三角形,那么A、D两点的距离为.不求答案,求图!
已知,D为等边三角形△ABC内一点,DA=DB,∠DBP=∠DBC.BP=BC,求∠P的度数