设ABCD都是正整数,且A 的5次方等于B的4次方,C的立方等于D 的平方.A减C等于17.求D减B 的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:40:29

设ABCD都是正整数,且A 的5次方等于B的4次方,C的立方等于D 的平方.A减C等于17.求D减B 的值
设ABCD都是正整数,且A 的5次方等于B的4次方,C的立方等于D 的平方.A减C等于17.求D减B 的值

设ABCD都是正整数,且A 的5次方等于B的4次方,C的立方等于D 的平方.A减C等于17.求D减B 的值
a^5=b^4,于是a=(b/a)^4,因为a是整数,所以b/a是整数,假设b＝ma,（m是某整数）所以,m^4×a^4=a^5,从而a=m^4,b=m^5
同样道理,可以知道存在自然数n,使得c=n^2,d=n^3
现在确定m和n
a-c=17,于是m^4-n^2=17,于是(m^2+n)(m^2-n)=17,因为17是质数,所以没有其它因数,只有(m^2+n)＝17,(m^2-n)=1,于是m=3,n=8,于是：
d-b=8^3-3^5=269
其实这几个数都知道了,a=81,b=243,c=64,d=512

设ABCD都是正整数,且A 的5次方等于B的4次方,C的立方等于D 的平方.A减C等于17.求D减B 的值设abcd都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d平方,c-a=19,求d-b的值如题,这道题该怎么做呢?知道的能告诉我一下吗? 非常感谢. 已知abcd都是正整数,a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,c－a=19,求d－b的值设a、b、c、d都是正整数 ,并且a的5次方等于b的4次 C的3次方等于d的2次方 c减a等于19.求d减b的值设abcd都是正整数并且a的五次方=b的4次方 c³=d² c-a=19求d-b的值若XY都是正整数,且2的X次方乘2的Y次方等于32 设A,B,C,D都是正整数且A5次方=B四次方,C立方=D平方,C-A=19求D-B的值 a,b,c,d都是正数,且a的二次方等于2,b的三次方等于3,c的4次方等于4,d的五次方等于5,比较大小a,b,c,d都是正数,且a的二次方等于2,b的三次方等于3,c的4次方等于4,d的五次方等于5,比较abcd的大小若a,b,c,d是正整数,且a的4次方加b的4次方加c的4次方等于4abcd,求证:a等于b等于c等于d. 设abcd都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d平方,c-a=19,求d-b的值答案一定不能有符号,就比如：除以不能用“/”,平方不能用“^”,要用文字叙述, 设 a,b,c.d都是正整数,且a的五次方=b的四次方,c的三次方=d的二次方,c-a=19,则d-b=? 设a,b,c,d 都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d二次方,C-a=19,求 d-b的值设abcd为正整数,且a的七次方=b的六次方,c的三次方=d的平方,c-a=17,则d-b=为什么x只能选2呢？ a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,abcd都是自然数,求d-b的值数学题【同底数幂的乘法,最好写出原因,设a的六次方等于a的m次方乘a的n次方,m大于n,且 m,n为正整数,求m-n的值设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1 如果m,n都是正整数,那么a的m次方.a的n次方等于什么?为什么? 请教一道线性代数题设A为n阶方阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A的m次方（m为正整数）的每一个元素之和为a的m次方.