设abcd为正整数,且a的七次方=b的六次方,c的三次方=d的平方,c-a=17,则d-b=为什么x只能选2呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:01:49

设abcd为正整数,且a的七次方=b的六次方,c的三次方=d的平方,c-a=17,则d-b=为什么x只能选2呢?
设abcd为正整数,且a的七次方=b的六次方,c的三次方=d的平方,c-a=17,则d-b=
为什么x只能选2呢?

设abcd为正整数,且a的七次方=b的六次方,c的三次方=d的平方,c-a=17,则d-b=为什么x只能选2呢?
显然a,b不能互质
设a=mk,b=nk(k为最大共约数)
则m^7k^7=n^6k^6
=>m^7k=n^6
因m,n互质,则m=1,
k=n^6
则a=n^6,b=n^7
同理
c=N^2,d=N^3
由c-a=17得
N^2-n^6=17
(N-n^3)(N+n^3)=17=1*17
因17为质数
则N-n^3=1,N+n^3=17
得N=9,n=2
得d=N^3=729,b=2^7=128
d-b=601

首先根据题意排除a=b=c=d=1的结果
设想a是一个数x的6次方,b是一个数x的7次方,只有这种情况
x的6次方的7次方=a的7次方=b的6次方=x的7次方的6次方
所以x的最佳选择是2
最后a=64 b=128
c-a=17 c=81
c*c*c=d*d d=729
d-b=729-128
=601

设abcd为正整数,且a的七次方=b的六次方,c的三次方=d的平方,c-a=17,则d-b=为什么x只能选2呢? 设abcd都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d平方,c-a=19,求d-b的值如题,这道题该怎么做呢?知道的能告诉我一下吗? 非常感谢. 一道有关分解数学题已知a,b,c,d为正整数,且满足a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.求证a=b=c=d 设abcd都是正整数并且a的五次方=b的4次方 c³=d² c-a=19求d-b的值 数学题【同底数幂的乘法,最好写出原因,设a的六次方等于a的m次方乘a的n次方,m大于n,且 m,n为正整数,求m-n的值 设a的6次方=a的m次方乘a的n次方,m>n,且m、n为正整数,求m-n的值 已知ab为正整数,且a得2次方=b的2次方+23,求a ,b 值 已知a,b为正整数,且a>b,2的a次方*2的b次方=32.求a的b次方的值 设abc为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值 设A,B,C,D都是正整数且A5次方=B四次方,C立方=D平方,C-A=19求D-B的值 设ABCD都是正整数,且A 的5次方等于B的4次方,C的立方等于D 的平方.A减C等于17.求D减B 的值 若a,b都为正整数,且2的a次方*2的b次方=2的3次方,求a,b的值. 已知b为正整数,且a的b次方=64,求a+b的值.如题 设 a,b,c.d都是正整数,且a的五次方=b的四次方,c的三次方=d的二次方,c-a=19,则d-b=? 设a,b,c为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值 设a、b、c为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值. 设a,b,c,d 都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d二次方,C-a=19,求 d-b的值 设关于x的二次方程设关于x的二次方程(a-1)x²-(a²+2)x+(a²+2a)=0①及(b-1)x²-(b²+2)x+(b²+2b)=0②(其中a,b皆为正整数,且a≠b)有一个公共根,求(a的b次方+b的a次方)/(a的负b次方+b的负a次