问个三角函数求值题(高一下P89 19(4))已知sinXcosX = 60 /169,且 π / 4 < X < π / 2,求sinX,cosX的值实在没什么头绪.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:00:25

问个三角函数求值题(高一下P89 19(4))已知sinXcosX = 60 /169,且 π / 4 < X < π / 2,求sinX,cosX的值实在没什么头绪.
问个三角函数求值题(高一下P89 19(4))
已知sinXcosX = 60 /169,且 π / 4 < X < π / 2,求sinX,cosX的值
实在没什么头绪.

问个三角函数求值题(高一下P89 19(4))已知sinXcosX = 60 /169,且 π / 4 < X < π / 2,求sinX,cosX的值实在没什么头绪.
π/4

π/4则：
sinx>cosx
又：
sinxcosx=60/169
则：
(sinx－cosx)²=1－2sinxcosx=49/169
(sinx＋cosx)²=1＋2sinxcosx=289/169
则：
sinx－cosx=7/13、sinx＋cosx=17/13
解得：

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π/4则：
sinx>cosx
又：
sinxcosx=60/169
则：
(sinx－cosx)²=1－2sinxcosx=49/169
(sinx＋cosx)²=1＋2sinxcosx=289/169
则：
sinx－cosx=7/13、sinx＋cosx=17/13
解得：
sinx=12/13、cosx=5/13

收起

（sin2X）/2＝60/169。sin2X＝120/169。cos2X＝119/169＝2cosX－1。cosX＝144/169。sinX＝（√7825）/169。

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