如果两个不同的方程式x²+2ax+b=0与x²+2bx+a=0仅有一个公共根,试求a+b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:49:35

如果两个不同的方程式x²+2ax+b=0与x²+2bx+a=0仅有一个公共根,试求a+b的值.
如果两个不同的方程式x²+2ax+b=0与x²+2bx+a=0仅有一个公共根,试求a+b的值.

如果两个不同的方程式x²+2ax+b=0与x²+2bx+a=0仅有一个公共根,试求a+b的值.
设这个公共根为t,则t²+2at+b=0,t²+2bt+a=0
两式相减得2(a-b)t+(b-a)=0
所以t=1/2
把t=1/2代入方程一得1/4+a+b=0
所以a+b=-1/4
请复核数字计算.

负的4分之一?好象`呵呵`我好久没做这题``呵呵``见笑了``

因为 两个不同的方程式x²+2ax+b=0与x²+2bx+a=0仅有一个公共根
所以 把两个方程相加,得到的新方程只有一个解,即:
x²+2ax+b+x²+2bx+a=0 次方程的判别式Δ=0
你懂了吗?

如果两个不同的方程式x²+2ax+b=0与x²+2bx+a=0仅有一个公共根,试求a+b的值. 如果两个不同的方程式x^2+2ax+b=o与x^2+2bx+a=0有一个公共根,求a+b 已知关于x的二次函数y=x²-mx+(m²+1)/2与y=x²-mx-(m²+2)/2,这两个二次函数的图像中的一条与x轴交于A,B两个不同的点.(1)试判断哪个二次函数的图像可能经过A,B两点.(2)若A的坐标 若方程|x²-5x|=a只有两个不同的实数根,则a的取值范围, 如果关于x的方程4x²+(a²-3a-10)x+4a=0有两个根互为相反数,求a的值 已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m 因式分解(用待定系数法或双十字相乘法)过程要详细1.x²-y²+5x+3y+42.xy+y²+x-y-23.如果x³+ax²+bx+8有两个因式为x+1和x+2,求a+b.4.若x²+2xy+y²-a(x+y)+25是完全平方式,求a的值.5.若x& 4(1)的题目1.下列各组中,两个单项式是同类项的是( )A.2/3x²y与-xy² B.0.5a²b与0.5a²cC.3b与3abc D.-0.1m²n与1/2nm²2.如果1/3x的a次方y²与-3x³y的b次方是同类项,那么a,b 已知m,n是关于一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两个实数根,m²+n²的最小值 若椭圆3x²+4y²=12上存在两个不同的点A.B关于直线2x-y+m=0对称,试求m的取值范围 两个集合探究元素不同,如何求交集A={x/y=-x²+2} B={y/y=x²-1},则A∩B=_______ A与B的合集为______可是两个集合探究的元素不同啊,一个是x一个是y,我记得这样的不是直接交集为空集么 一道椭圆的习题!快.,椭圆x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0)和圆x²+y²=(b/2+c)²(c²=a²-b²)有四个不同的交点,椭圆的离心率是? 如果X³+AX²+BX+8有两个因式X+1和X+2,则A+B的值等于 解两个关于X的方程1,10M²X²—MNX—3N²=02,X²+2X+1+3A²=4A(X+1) 已知直线L:3x+4y-m=0(m>0)与圆x²+y²=4有两个不同的交点A、B,19,已知直线L:3x+4y-m=0(m>0)与圆x²+y²=4有两个不同的交点A、B,(1) 求m的取值范围(2) 若m=5,点C的坐标为(0,-5 已知a,b是方程x²+2x-1的两个根,求代数式(1÷a-1÷b)(ab²-a²b)的值 几个因式分解的题目a³-aa-ab²ax²-axy²-x²y3x²-3x³y²-4x已知x²-y²=8,x-y=4,求x,y的值给出三个多项式,X=2a²+3ab+b²,Y=3a²+3ab,Z=a²+ab,请你任选两个进行加或减 如果x³+ax²+bx+8有两个因式是x²+1和x+2,求a+b值