如果X³+AX²+BX+8有两个因式X+1和X+2,则A+B的值等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:41:26

如果X³+AX²+BX+8有两个因式X+1和X+2,则A+B的值等于
如果X³+AX²+BX+8有两个因式X+1和X+2,则A+B的值等于

如果X³+AX²+BX+8有两个因式X+1和X+2,则A+B的值等于
设X³+AX²+BX+8=A(x+1)(x+2)
x=-1,则x+1=0
所以右边等于0,则左边也等于0
所以
x=-1
X³+AX²+BX+8=-1+A-B+8=0 (1)
同理
x=-2,左边也是0
所以-8+4A-2B+8=0 (2)
(1)×3-(2)
3A-3B+21-4A+2B=0
-A-B+21=0
A+B=21

因为原式有两个因式X+1和X+2
因为原式的最高次数为X³且系数为1所以，假设cx+b为第三个因式
所以X³+AX²+BX+8=（X+1）（X+2）（cx+b）=（x²+3x+2）（cx+b）=cX³+（3c+b）X²+（2c+3b）X+2b有上式可知，c=1 b=4
A=3c+b=7
B=2c+3b=14

X^3的系数是1，所以另一个因式肯定是X+a的形式
常数项8=1×2×a,所以a=4,另一个因式为X+4
X³+AX²+BX+8=(x+1)(x+2)(x+4)=X^3+7X^2+14X+8
A+B=7+14=21

如果a,b是整数,且x²-x-1是ax³+bx²+1的因式,求b 如果x（ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4恒成立,求a+b+c的值 如果x（ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4,求a+b+c的值 如果x（ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4恒成立,求a+b+c的值 如果x（ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4,求a+b+c的值 如果a,b是整数,且x²-x-1是ax³+bx²+1的因式,求b的值 如果x³+ax²+bx+8有两个因式是x²+1和x+2,求a+b值 因式分解……大家帮个忙做一下、我没学过4x³-x-33x²+2ax-a²x³-y³-x²y+xy²2a²-b²+ab-2a+b 如果a、b是整数,且x²+x-1是ax³+bx+1的因式,则b的值为 如果X³+AX²+BX+8有两个因式X+1和X+2,则A+B的值等于 因式分解：X³-aX²+aXY-aY² a²-ab+ac-bc2ax-10ay+5by-bx3ax+4by+4ay+3bxm²+5m-mn-5nx²-y²+ax+aya²-2ab+b²-c²x³+x²y-xy²-y³4a²-b²+6a-3b9m²-6m+2n-n²x²-y²-z²+2yzx³-x²y-xy²+y³ 分解因式3ax²-3ay²ax²-4ay² 2a³b-4a²b²+2a²b³ 若多项式x²+ax+8和多项式x²-3x+b相乘的积中不含x²,x³项,求a,b的值. 若多项式x²+ax+1和多项式x²+3x+b相乘的积中不含有x³与x²项,求a+b的值 若代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取得值无关 求代数式1/3a³-2b²就剩这道题不回了 如果不会当路过的.题目打错了，其实是若代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+ 有几道因式分解的题不会,麻烦给为看看,1.2a²b(x+y)²(b+c)-6a³b²(x+y)(b+c)²2.32ac²+15cx²-48ax²-10c³3.3x³+7x²-4 若（x²+ax+8）（x²-3x+b）的结果不含x²与x³项,试求a³b的值1.若（X²+ax+8）（x²-3x+b）的结果不含X²与X³项,试求a³b的值2.分解因式：（a-b)²-2b+2a