力求答案)曲线y=7/3x^3-x在点(1,-2/3)处切线的斜率.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:07:43

力求答案)曲线y=7/3x^3-x在点(1,-2/3)处切线的斜率.
力求答案)曲线y=7/3x^3-x在点(1,-2/3)处切线的斜率.

力求答案)曲线y=7/3x^3-x在点(1,-2/3)处切线的斜率.
楼上请注意,(1,-2/3)不在曲线上,你的做法错了
楼主是不是y=7/3x³-3x?
这样(1,-2/3)是切点
y'=7x²-3
x=1,y'=4
所以切线斜率是k=4

y的导数=7x^2-1
所以,点(1,-2/3)处切线的斜率=7-1=6

对y=7/3x^3-x求导,y'=-7(9x^2-1)/[(3x^3-x)^2],把x=1代入得该点处的斜率y'(1)=-14

y的导数=7x^2-1
所以,点(1,-2/3)处切线的斜率为 7-1=6 的负倒数 为 -1/6

y=7/3x^3-x切线的斜率即y'=(7/3x^3-x)'=7x^2-1
将(1,-2/3)点带入x=1时y‘=6
在(1,-2/3)点斜率为6