判断奇偶性 f(x)=x^5 f(x)=x²分之1 f(x)=x^5f(x)=x²分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:04:52

判断奇偶性 f(x)=x^5 f(x)=x²分之1 f(x)=x^5f(x)=x²分之1
判断奇偶性 f(x)=x^5 f(x)=x²分之1
f(x)=x^5
f(x)=x²分之1

判断奇偶性 f(x)=x^5 f(x)=x²分之1 f(x)=x^5f(x)=x²分之1
(1)要判断奇偶性,必须要认清这个函数的定义域是否关于原点对称.(2)就是判定函数的奇偶性,所依据的方法:F(X)=F(-X)或F(X)/F(-X)=1,则应函数就是偶函数;如果F(X)=-F(-X)或(F(X)/F(-X)=-1,则就函数就是奇函数.
一、
(x)=x^5,它的定义域是关于原点对称的.
f(-x)=-x^5,则f(x)/(-x)=-1,
所以 f(x)=-f(x) 是奇数.
二、f(x)=1/x²,它的定义域也是关于原点对称的.
f(-x)=1/(-x)²=1/x²
所以f(x)是 偶数.

f(x)=x^5 f(-x)=(-x)^5=-x^5=-f(x) 则f(x)是奇函数
第二个既不是奇函数也不是偶函数

f(x)=x^5
f(-x)=-x^5=-f(x)
所以 f(x)=-f(x) 奇数

f(x)=1/x²
f(-x)=1/(-x)²=1/x²
所以f(x)=f(-x) 偶数