一道数学题数学帝来 求详细过程若函数f(x)的定义域为【-1,4】,则函数f(x²-1)的定义域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:54:36

一道数学题数学帝来 求详细过程若函数f(x)的定义域为【-1,4】,则函数f(x²-1)的定义域是?
一道数学题数学帝来 求详细过程
若函数f(x)的定义域为【-1,4】,则函数f(x²-1)的定义域是?

一道数学题数学帝来 求详细过程若函数f(x)的定义域为【-1,4】,则函数f(x²-1)的定义域是?
由函数f(x)的定义域为【-1,4】得:
x²-1∈【-1,4】,
即x²∈【0,5】,x∈【-根号5,根号5】

由函数f(x)的定义域为【-1,4】
可知:-1≤x≤4,
∴1≤x²≤16
∴0≤x²-1≤15
∴函数f(x²-1)的定义域为【0,15】

X²-1∈【-1,4】→X∈【负根号5,根号5】

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