解微分方程y''+ay=0 (a是常数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:47:39

解微分方程y''+ay=0 (a是常数)
解微分方程y''+ay=0 (a是常数)

解微分方程y''+ay=0 (a是常数)
补充楼上少了一种情况
r^2+a=0
a>0,y=A*cos(根号a *x)+B*sin(根号a *x)
a=0,y=Ax+B
a

特征方程
r^2+a=0
若a>0则
r=±√ai(i是虚单位)
通解为y=C1cos(√ax)+C2sin(√ax)
若a<0
r=± √(-a)
通解为y=C1e^(√(-a)x)+C2e^(-√(-a)x)