若cosA^2+2msinA-2m-2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 02:39:09

若cosA^2+2msinA-2m-2
若cosA^2+2msinA-2m-2<0对任意的A恒成立,求常数m的取值范围

若cosA^2+2msinA-2m-2
cos²A-2msinA-2m-2
=1-sin²A-2msinA-2m-2
=-(sin²A+2msinA+2m+1)
cos²A-2msinA-2m-20恒成立
设sinA=t,则t∈[-1,1]
t²+2mt+2m+1>0
设f(t)=t²+2mt+2m+1
若f(t)>0在[-1,1]上恒成立,则
当-1≤-m≤1即-1≤m≤1时,(2m)²-4(2m+1)0 得m>1
∴m的取值范围为m>1-√2

应该是m>（负根号2）+1吧？
先把cosA^2换掉，得sinA^2-2msinA+2m+1>0.
然后集中变量，得m>(-1-sinA^2)/(2-2sinA)，也就是要让m比(-1-sinA^2)/(2-2sinA)的最大值还要大。
然后换元，设t=1-sinA,则sinA=1-t.换元，得m>-(1/t+t/2)+1.
注意到t的取值范围为[0,2],所以-(...

全部展开

应该是m>（负根号2）+1吧？
先把cosA^2换掉，得sinA^2-2msinA+2m+1>0.
然后集中变量，得m>(-1-sinA^2)/(2-2sinA)，也就是要让m比(-1-sinA^2)/(2-2sinA)的最大值还要大。
然后换元，设t=1-sinA,则sinA=1-t.换元，得m>-(1/t+t/2)+1.
注意到t的取值范围为[0,2],所以-(1/t+t/2)+1<=-2根号（1/t*t/2)+1=-根号2+1，当且仅当t=根号2，sinA=1-根号2时取等号。

收起

m>1-√2

若cosA^2+2msinA-2m-2 若cosa的平方+2msina-2m-2小于零恒成立,求m的取值范围 若对任意的a∈(0,派/2),cosA的平方+2msinA-2m-2 【数学】若cos^2(a)+2msina-2m-2 【数学】若cos^2(a)+2msina-2m-2 若cosA*cosA+2msinA-2m-2小于0对任意实数A恒成立,求实数m的取值范围. 已知sina+mcosa=n,求msina-cosa的值(实数m,n满足1+m^2>n^2) a属于0到90,cosa的平方+2msina-2m-2小于0恒成立的m的值 若cos^2a+2msina-2m-2小于0恒成立,求m的取值范围快…急… 若cos平方a+2msina-2m-2＜0对任何a恒成立,则实数m的范围为 若cos²a＋2msina-2m-2＜0,对a∈R恒成立,求实数m的取值范围. cos方a+2msina-2m-2小于0 a属于R衡成立 求m取值范围 已知cos^2﹡a—2msina-2m-2小于等于0,恒成立求实数m的取值范围 对于任意A都有cos^2A-2msinA-2m-2恒小于0,求实数m的范围 证明：2(cosa-cosa)/(1+cosa+cosa)=cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa). 若tan=2,求sina+cosa/sina-cosa +(cosa)^2的sina&cosa/sina-cosa 是个整体 已知：msina+cosa/mcosa-sina＝tanβ,且β-a＝π/4,则m＝ 化简cosa*cosa/2*cosa/2^2*cosa/2^3*.cosa/2^(n-1)