如图所示,已知EB//DC,∠C=∠E,说明,∠A=∠ADE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:25:03

如图所示,已知EB//DC,∠C=∠E,说明,∠A=∠ADE
如图所示,已知EB//DC,∠C=∠E,说明,∠A=∠ADE

如图所示,已知EB//DC,∠C=∠E,说明,∠A=∠ADE
证法1:∵EB‖DC(已知),
∴∠EBA=∠C(两直线平行,同位角相等).
又∵∠C=∠E(已知),
∴∠EBA=∠E(等量代换),
∴AC‖DE(内错角相等,两直线平行).
∴∠A=∠ADE(两直线平行,内错角相等).
证法2:∵EB‖DC(已知),
∴∠EBC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).
又∵∠C=∠E(已知),
∴∠EBC+∠E=180°(等量代换).
∴ED‖AC(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠A=∠ADE(两直线平行,内错角相等).

偶也求此题答案、、、、、、
就是寻不到、、、、、、
筒子,偶们同样悲愤、、、、、、

由题得
四边形EDCB为平行四边形
ED平行BC
AB为BC的延长线
所以AC平行ED
内错角相等即可得出
∠A=∠ADE