作业帮设a＞1,b＞1,且ab－(a＋b)＝1那么a＋b的最小值是多少?有助于回答者给出准确的答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 23:19:00
设a＞1,b＞1,且ab－(a＋b)＝1那么a＋b的最小值是多少?有助于回答者给出准确的答案
设a＞1,b＞1,且ab－(a＋b)＝1那么a＋b的最小值是多少?
有助于回答者给出准确的答案
设a＞1,b＞1,且ab－(a＋b)＝1那么a＋b的最小值是多少?有助于回答者给出准确的答案
(a-1)*(b-1)=2
[(a-1)*(b-1)]^(1/2)=2^(1/2)=2*2^(1/2)
a+b>=2*[2^(1/2)+2]
当且仅当a-1=b-1=2^(1/2)时取等
即a=b=2^(1/2)+1
ab－(a＋b)＝1
(a＋b)＝ab－1>=2(ab)^0.5
[(ab)^0.5-1]^2>=2
(ab)^0.5-1>=2^0.5
(ab)^0.5>=2^0.5+1
ab>=(2^0.5+1)^2=3+2*2^0.5
(a＋b)＝ab－1>=2+2*2^0.5
a＋b的最小值是2+2*2^0.5
由ab－(a＋b)＝1，可得
（a-1)(b-1)=2
∵a＞1,b＞1，∴a-1>0 b-1>0
根据 积为定值的性质，可知
（a-1)+(b-1)≥2 √2
∴a+ b≥2 √2 +2
√2即根下2.我打不出那个符号
2+2√2
4ab=(a+b)^2-(a-b)^2，原式变为4ab－4(a＋b)＝4,(a+b)^2-(a-b)^2-4(a＋b)=4,,(a+b)^2-4(a＋b)=4+(a-b)^2,(a+b-2)^2=8+(a-b)^2,取a=b,a+b=2+2√2
设a＞1,b＞1,且ab－(a＋b)＝1那么a＋b的最小值是多少?有助于回答者给出准确的答案
设a＞1,b＞1且ab-(a+b)=1,那么ab的最值是什么?
设集合A{1,a,b,},B{a,a^2,ab},且A=B,求a^2013+b^2012
设a＞1,b＞1,且loga(b)+logb(a)=5/2求（a^3+b^3）/(ab+a^2b^2)的值
设a,b∈R+,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值
设a,b∈R+,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值?
设a＞1,b＞1,且ab-(a+b)=1,那么 a+b的最值,ab的最值
设a＞0,b＞0,且a+2b=1,求ab的取值范围.
设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
设集合a＝{1,a,b},b={a,a²,ab}且a=b 求a^2008+b^2007
设集合A＝｛1,a,b｝,B=｛a,a方 ,ab｝,且A=B,求实数a,b.我老算不对
设a>1,b>1且ab-（a+b）=1,求ab、a+b的最值
设集合A＝B且A=[1,a,b],B=[a,a2,ab],求实数a.b的值
设实数a＞1,b＞1,且满足ab=a+b+1,则2a+b的最小值为?
设a,b属于R,且a平方＋b平方＝1,求ab及a+b的取值范围
设a.b是正数,以下不等式成立的有边几个 1,√AB＞2AB/A+B 2.ab＜b2^2 3.b/a+a/b＞2 4.|a|－|b|=|a－b|
设a>b,b>0,且a+2b=1,求ab的取值范围a>0
设a是一个无理数,且a、b满足ab+a-b=1,则b=?