求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1] 是R上的奇函数如何求证：函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1]是R上的奇函数?我真的是化不出来了啊!（对不起了，50分MS是追加的上限了）是1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:14:12

求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1] 是R上的奇函数如何求证：函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1]是R上的奇函数?我真的是化不出来了啊!（对不起了，50分MS是追加的上限了）是1
求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1] 是R上的奇函数
如何求证：函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1]是R上的奇函数?
我真的是化不出来了啊!
（对不起了，50分MS是追加的上限了）
是1+x^2
题目上漏了...不好意思，更正如下：
f(x)=[根号(1+x^2)+x-1]/[根号(1+x^2)+x+1]

求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1] 是R上的奇函数如何求证：函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1]是R上的奇函数?我真的是化不出来了啊!（对不起了，50分MS是追加的上限了）是1
很好我猜对了
fx=y
f(-x)=-y
以上是奇函数的特征（定义域先不考虑）
除了fx+f(-x)=0的证明方法外
还可以用 fx/f(-x)=-1证明
f(x)=[根号(1+x^2)+x-1]/[根号(1+x^2)+x+1]
f(-x)=[根号(1+x^2)-x-1]/[根号(1+x^2)-x+1]
fx/f(-x)=
[根号(1+x^2)+x-1]*[根号(1+x^2)-(x-1)]/{[根号(1+x^2)+x+1]*[根号(1+x^2)-(x+1)]}
=
[(1+x^2)-(x-1)^2]/[(1+x^2)-(x+1)^2]
.
显然成立
另外
当然定义域是R

求证：函数f（x)=根号1＋x平方－x在R上是单调减函数已知函数f(x)=根号1-x平方/x 求证(1)f(x)为奇函数 (2)f(x)在(0,1)上为减函数已知函数f(x)=a-1/根号下x的平方.(1)求证函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数判断函数f(x)=(根号x平方-1)(根号1-x平方)的奇偶性已知函数f(x)=lg(-x+根号下(x的平方+1)(1).求函数的定义域.(2).求证f(-x)=-f(x)(3).证明f(x)是减函数已知函数f(x)=cos的平方x+根号3sinxcosx+1,x属于R.（1）求证f(x)得小正周期和最值增区间求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1] 是R上的奇函数如何求证：函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1]是R上的奇函数?我真的是化不出来了啊!（对不起了，50分MS是追加的上限了）是1 已知函数f(x)=根号(x的平方+2)（x＞0）求证0＜f(x)-x＜1/x(2)试求m=f(1002)+f(1003)+f(1004)+...+f(2005)的整数部分求证函数f(x)=根号(1-x平方)除以(x+2的绝对值-2)是奇函数.f(x)=[根号(1-x平方)]除以[(x+2)的绝对值-2] 求证函数f(x)=根号1-x平方除以x+2的绝对值-2是奇函数.f(x)=根号(1-x平方)除以(x+2的绝对值-2) f(根号下x)=x+1,f(x)=?函数f(x)=根号下1-x平方 + 根号下x平方-1的定义域已知函数f(x)=根号X=1/x,求证f(x)在定义域上为增函数已知函数F(X)=根号X-1/X 求证F(X)在其定义域上为增函数函数f(x)=x平方+k+1/根号（x平方+k）的最小值 1 求下列函数的定义域（1）y=根号下4x+3 （2） y=x+2分子根号下x+1(3)y=x+3分子1 +根号下-x +根号下x+4 (4)y=根号下6-5x-x平方分子12 设F(x)=1-x平方分子1+x平方求证：（1）F（-x）=F（x） (2)F(x分子1)= -F( 函数f(x)=lg(x+根号下（x平方+1)）是什么函数函数f(x)=根号2x-x平方分之x-1的定义域求证f(x)在R上是单调减函数求证：函数f(x)=根号下（1+x^2)-x在R上是单调减函数