作业帮函数y=1/[x(x-1)]在区间( )上有界?怎么求这个函数的值域?比较急.快者重重有赏.没问在所有定义域上有界还是无界,是要自己找一个区间使得这个函数在这个给定区间上有界.有四个选项A.(-∞,0) B.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:00:37
函数y=1/[x(x-1)]在区间( )上有界?怎么求这个函数的值域?比较急.快者重重有赏.没问在所有定义域上有界还是无界,是要自己找一个区间使得这个函数在这个给定区间上有界.有四个选项A.(-∞,0) B.
函数y=1/[x(x-1)]在区间( )上有界?
怎么求这个函数的值域?比较急.快者重重有赏.
没问在所有定义域上有界还是无界,是要自己找一个区间使得这个函数在这个给定区间上有界.有四个选项A.(-∞,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,+∞)但要求做解答题,我不知道怎么写清楚.
函数y=1/[x(x-1)]在区间( )上有界?怎么求这个函数的值域?比较急.快者重重有赏.没问在所有定义域上有界还是无界,是要自己找一个区间使得这个函数在这个给定区间上有界.有四个选项A.(-∞,0) B.
对函数求导：f'(x)=(1-2x)/[x^2(x-1)^2]
显然(-∞,0) (0,1/2) f(x)递增
(1/2,1) (1,+∞) f(x)递减
当x->-∞ f(x)=0
x->0- f(x)->+∞ x->0+ f(x)->-∞
x->1+ f(x)->+∞ x->1- f(x)->-∞
x->+∞ f(x)=0
且在（0,1）上,f(x)在x=1/2时取最值-4
所谓有界是指有上下界,由此知,f(x)在(2,+∞)上是有上下界的
题目好像不完整，x(x-1)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4
设t=x(x-1)，则t>=-1/4,应为t是分母，所以t不等于0，t在[-1/4,0)时，y<-4；t>0时，y>0
所以{y/y<-4或y>0}
无界的
函数y=1/[x(x-1)]的定义域为x≠0和1
当
x≠0和1时，两边同乘以x(x-1)
得 x^2y-xy-1=0 （有解）
判别式=y^2+4y≥0
解得 y≥0，或y≤-4
因y≠0
所以有解集 y>0或或y≤-4
函数无界
函数在区间(1,2 )(3,4)(5,4).............等等上有界
全部展开
函数y=1/[x(x-1)]的定义域为x≠0和1
当
x≠0和1时，两边同乘以x(x-1)
得 x^2y-xy-1=0 （有解）
判别式=y^2+4y≥0
解得 y≥0，或y≤-4
因y≠0
所以有解集 y>0或或y≤-4
函数无界
函数在区间(1,2 )(3,4)(5,4).............等等上有界
（你这样问的话那就有无限多个解了！）
收起
反比例函数,分母不为零
x=0 x=1