利用因式分解化简多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+…+x(1+x)的2010次方要求是用因式分解的方法,思路明确,过程清楚!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:04:09

利用因式分解化简多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+…+x(1+x)的2010次方要求是用因式分解的方法,思路明确,过程清楚!
利用因式分解化简多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+…+x(1+x)的2010次方
要求是用因式分解的方法,思路明确,过程清楚!

利用因式分解化简多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+…+x(1+x)的2010次方要求是用因式分解的方法,思路明确,过程清楚!
原式 =(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+…+x(1+x)^2010 =(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2...+x(1+x)^2009] =(1+x)^2[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2...+x(1+x)^2008] =.=(1+x)^2009[(1+x+x(1+x)] =(1+x)^2010(1+x) =(1+x)^2011