利用因式分解化简多项式1+x+x(1+x)+x(x+1)的平方+.+(x+1)的2013次方..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:02:50

利用因式分解化简多项式1+x+x(1+x)+x(x+1)的平方+.+(x+1)的2013次方..
利用因式分解化简多项式1+x+x(1+x)+x(x+1)的平方+.+(x+1)的2013次方..

利用因式分解化简多项式1+x+x(1+x)+x(x+1)的平方+.+(x+1)的2013次方..
令S=1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2013次方(1)
则(1+x)s=(1+x)*[1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2013次方]
(1+x)s=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2014次方(2)
(2)-(1)得;xs=x(1+x)的2014次方
s=(1+x)的2014次方
即1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2013次方=(1+x)的2014次方