已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点(1)当三角形AOB的面积为10时,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:50:30

已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点(1)当三角形AOB的面积为10时,求k的值
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点(1)当三角形AOB的面积为10时,求k的值

已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点(1)当三角形AOB的面积为10时,求k的值
y=k(x+1),x=(y/k)-1,将此式代入抛物线的方程,消去x
y²=-[(y/k)-1]=1-(y/k)
y²+(y/k)-1=0
设y1,y2是A,B两点的纵坐标
y1+y2=-(1/k),y1*y2=-1
所以AB两点的竖直距离为
|y1-y2|=根号[(y1+y2)²-4y1*y2]=根号[(1/k²)+4]
直线与X轴交于点C(-1,0),三角形AOB的面积为
S=(1/2)*CO*|y1-y2|
=(1/2)*1*根号[(1/k²)+4]=10
容易解得,k²=1/396
k=1/(6根号11)=(根号11)/66

已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点Q是坐标原点.1.求证:OA垂直于OB 已知抛物线的方程为y2=2x,直线l的方程为y=kx 1(k∈R).当k分别为何值时,直线l与抛物线已知抛物线的方程为y2=2x,直线l的方程为y=kx+1(k∈R).当k分别为何值时,直线l与抛物线只有一个公共点;有 已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L:Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围 设抛物线y2=4x与直线y=2x+k相交所得弦长为|AB|=3根号5.(1)求k 已知直线y=k[x+2][k>0]与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,求直线方程 已知点A(1,2)是抛物线C:y2=2px与直线l:y=k(x+1)的一个交点,则抛物线C的焦点到直线l的距离是  已知抛物线 y2=-x 与直线 l :y=k(x+1) 相交于A  B 两点,与△OAB 的面积等于根号10 时,求k 的值. 已知抛物线的方程y2=4x,过定点P(-2,1)且斜率为k的直线l,与抛物线y2=4x相交与不同的两点,求斜率k取值范围 已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点o是坐标原点.当三角形AOB面积=根号10时,求k的值 已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点o是坐标原点.当三角形AOB面积=根号10时,求k的值. 已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点(1)当三角形AOB的面积为10时,求k的值 已知抛物线y2=-x与直线 l:y=k(x+1)相交于AB两点.1.求证::OOA垂直OB2当三角形OAB面积等于根号10时,求k的值 已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点O是坐标原点.当△OAB的面积为10时,求K的值. 已知双曲线X2 Y2=1,直线Y=K(X-1),试确定直线与双曲线交点个数 已知抛物线y的平方=负X与直线y=k(x+1)相交于A,B两点 已知抛物线Y2=-X和直线Y=K(X+1)交于A,B两点,原点为O,则三角形AOB的形状 直线Y=K(X+2)(K>0)与抛物线Y2=8X交于A、B,F为焦点,|FA|=3|FB|则K= 已知直线y=(1-k^2)x-(k-2)经过点(0,-1)、(x1,y1)和(x1+1,y2),试指出y1与y2的大小关系