如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°. 求△AEF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:19:29

如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°. 求△AEF的面积
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°. 求△AEF的面积

如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°. 求△AEF的面积
延长EB到G,使BG=DF.
∵正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=∠D=∠ABE=∠ABG=90º
∴⊿AGB≌AFD
∴AG=AF
又∵∠GAE=∠GAB+∠BAE
=∠DAF+∠BAE
=90º-∠EAF=45º=∠EAF,AE=AE
∴⊿GAE≌⊿EAF
∴三角形面积AEF=三角形ABE的面积+三角形ADF的面积

延长EB到G,使BG=DF。
∵正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=∠D=∠ABE=∠ABG=90º
∴⊿AGB≌AFD
∴AG=AF
又∵∠GAE=∠GAB+∠BAE
=∠DAF+∠BAE
=90º-∠EAF=45º=∠EAF,AE=AE
∴⊿GAE≌⊿EAF
∴三角形面积AEF=三角形ABE的面积+三角形ADF的面积

如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 如图1 在正方形abcd中 e f分别是 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证:AE=DF+BE要证明过程.. 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数 如图:已知正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上,且AF平分∠DAE,则AE=BE+DF,请说明理由. 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数. 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数. 已知:如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°. 求△AEF的面积 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米.求阴影面积. 如图,已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米,求蓝色部分面积 如图23所示,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平 已知:如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上两点,且角EDF=45度,DP⊥EF于P,求证:DP已知:如图,正方形 ABCD E、F 分别是 AB、BC 上两点,且∠EDF=45°,DP⊥EF 于 求证:DP=DA 数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=BC 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF.