已知cosα+cosβ=a,sinα-sinβ=b,求cos（α+β）的值,如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:22:35

已知cosα+cosβ=a,sinα-sinβ=b,求cos（α+β）的值,如题
已知cosα+cosβ=a,sinα-sinβ=b,求cos（α+β）的值,
如题

已知cosα+cosβ=a,sinα-sinβ=b,求cos（α+β）的值,如题
将已知的两式平方：
(cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ=a^2
(sinα)^2+(sinβ)^2-2sinαsinβ=b^2
两式相加：
2+2（cosαcosβ-sinαsinβ）=a^2+b^2
所以：
cos（α+β）＝cosαcosβ-sinαsinβ＝（a^2+b^2－2）／2

（cosα+cosβ）∧2=a∧2
=（cosα）∧2+（cosβ）∧2+2*cosα*cosβ
(sinα-sinβ）∧2=b∧2
=（sinα）∧2+（sinβ）∧2-2*sinβ*sinα
相加：1+1+2（cosα*cosβ-sinβ*sinα）=a∧2+b∧2
有：2+2*cos（α+β）=a∧2+b∧2
所以：cos（α+β=（a∧2+b∧2-2）/2

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0 已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,且0 1.已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(0 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,求cos(α-β)的值 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于 已知A(向量A,B同）＝(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a 已知sinα-cosα=a,求1/sinα+1/cosα 已知cos²α-cos²β=a,那么sin（α+β）×sin（α-β）等于? 已知cos²α-cos²β=a,那么sin(α+ β)*sin(α-β)等于 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______ 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______ 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,0 【在线等】已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 一道向量数学题的解法,已知a=（cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ)(0