点A(3,0)为圆x2+y2=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足|AM|/|MP|=1/2,求点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:52:38

点A(3,0)为圆x2+y2=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足|AM|/|MP|=1/2,求点M的轨迹方程
点A(3,0)为圆x2+y2=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足|AM|/|MP|=1/2,求点M的轨迹方程

点A(3,0)为圆x2+y2=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足|AM|/|MP|=1/2,求点M的轨迹方程
设 P(x1,y1),M(x,y),
(1)点 M 在线段 AP 上.
由于 AM=(x-3,y),MP=(x1-x,y1-y),且 AM=1/2*MP ,
所以 x-3=(x1-x)/2 ,y=(y1-y)/2 ,
解得 x1=3x-6 ,y1=3y ,代入圆方程可得
(3x-6)^2+(3y)^2=1 ,化简得 (x-2)^2+y^2=1/9 .
(2)点 M 在 PA 的延长线上.
由于 AM=(x-3,y),MP=(x1-x,y1-y),且 AM= -1/2*MP ,
所以 x-3= -(x1-x)/2 ,y= -(y1-y)/2 ,
解得 x1= -x+6 ,y1= -y ,代入圆的方程可得
(x-6)^2+y^2=1 .
综上,所求 M 的轨迹方程为 (x-2)^2+y^2=1/9 或 (x-6)^2+y^2=1 .

点A(3,0)为圆x2+y2=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足|AM|/|MP|=1/2,求点M的轨迹方程 点A(3,0)为圆x2+y2=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足|AM|/|MP|=1/2,求点M的轨迹方程 点A(3,0)为圆x2+y2=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足|AM|/|MP|=1/2,求点M的轨迹方程 例1 定点A(3,0)为圆X2+Y2=1外一定点,P为圆上任一点,∠POA的平分线交PA于Q,求点Q的轨迹方程. 已知圆:x2+y2-4x-6y+12=0,(1)求过点A(3,5)的圆的切线方程;2点P(x,y)为圆上任意一点,求y/x的最值求大 点A(-1,0)是圆x2+y2=1上的一点,点B是圆上任意一点,求弦AB中点P的轨迹方程 已知圆x2+y2+bx+ay-3=0(a>0,b>0)上任意一点关于直线l:x+y+2=0的对称点都在圆C上,则a/1+b/1的最小值为 已知双曲线的方程为x2-y2/4=1 如图,点A的坐标为(-根号5,0)B是圆x2+(y-根号5)2=1上的一点M在双曲线 圆x2+y2=25上一点A(3,4)处切线方程为 点M(3,4)到圆x2+y2=1上一点的最大值等于多少 P(x0,y0)为圆x2+y2=r2外一点.过P点做切线PA、PB,A、B为切点.求直线AB的方程 p为椭圆x2/4+y2/3=1上一点,MN分别为圆(x-1)2+y2=1和(x+1)2+y2=4上的点,求PM+PN的最大值 圆C1:x2+y2+D1x+E1y+3=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+3=0都过点A(1,1),则经过两点(D1,E1),(D2,E2)的直线方程为怎么写 P为椭圆x2/4+y2/3=1上的一点,M,N分别是圆(x+1)2+y2=4和 (x-1)2+y2=1上的点,PM|+|PN|的最小值 已知C:x2+y2+2x+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线L:x-y+2=0的对称点都在圆C上.则a=你的回答本来是a=-2 圆上的任意一点关于直线对称说明圆心在直线上 由x2+y2+2x+ay-3=0可知,圆心为(-1,y)带入x- 点A〔3,0〕为圆x2+y2=1外一点,动直线l过点A且与圆相交于B,C两点,M为BC的中点,试求点M的轨迹方程.要完整步骤,和怎么求的取值范围!用 参数法! 点A,B分别为椭圆C:x2/4+y2/b2=1(0 1.已知F为双曲线 - =1(a,b>0)的右焦点,点P为双曲线右支上一点,以线段PF为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置