已知F1.F2为双曲线C:x平方-y平方=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则P到x轴的距离为A(根号下3)/ 2 B(根号下6)/2 C 根号下3 D根号下6请用两种方法解 可否再提供一个方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:17:35

已知F1.F2为双曲线C:x平方-y平方=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则P到x轴的距离为A(根号下3)/ 2 B(根号下6)/2 C 根号下3 D根号下6请用两种方法解 可否再提供一个方法
已知F1.F2为双曲线C:x平方-y平方=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则P到x轴的距离为
A(根号下3)/ 2 B(根号下6)/2 C 根号下3 D根号下6
请用两种方法解
可否再提供一个方法

已知F1.F2为双曲线C:x平方-y平方=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则P到x轴的距离为A(根号下3)/ 2 B(根号下6)/2 C 根号下3 D根号下6请用两种方法解 可否再提供一个方法
直接用过焦点面积公式,s=b^2cot(α/2),
所以s=1xcot(30°)=√3
因为s=1/2x(2c)xh
所以h=√6/2
另外一种可以用焦半径公式来解
PF1=ex+a,PF2=ex-a
所以PF1=√2x+1,PF2=√2x-1
所以三角形面积s=1/2*PF1*PF2*sin60°=√3*(2*x^2-1)/4
有s=1/2x(2c)xh=√2y(由于对称可以假设在第一象限)
量式相等有√3*(2*x^2-1)/4=√2y
因为x^2-y^2=1
带入可得y=√6/2或者y=√6/6(舍去,PF2<0)
我也不知道这儿怎么会产生一个增根.舍去的理由有点牵强~~

PF1=p,PF2=q
有定义
|p-q|=2a=2
平方
p²+q²-2pq=4
p²+q²=2pq+4
c²=1+1=2
c=√2
所以F1F2=2c=2√2
余弦定理
cos60=1/2=(p²+q²-8)/2pq
pq=2pq+4-8...

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PF1=p,PF2=q
有定义
|p-q|=2a=2
平方
p²+q²-2pq=4
p²+q²=2pq+4
c²=1+1=2
c=√2
所以F1F2=2c=2√2
余弦定理
cos60=1/2=(p²+q²-8)/2pq
pq=2pq+4-8
pq=4
所以三角形PF1F2面积=12pqsin60=√3
三角形底边F1F2=2√2
所以高是2√3/2√2=√6/2
所以P到x轴的距离=√6/2
选B

收起

已知双曲线C:x平方/a平方-y平方/b平方=1的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若F2H的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为多少? 数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方-b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双曲线C过点(根号6,根号6),离心率e=2.问题1求双曲线C方程,并写出双曲线C的渐近 F1,F2为双曲线C:x的平方-y的平方=1的左右焦点,点P在双曲线C上,角F1PF2为60...F1,F2为双曲线C:x的平方-y的平方=1的左右焦点,点P在双曲线C上,角F1PF2为60度,则PF1的长乘PF2的长等于? (1/2)已知双曲线x 的平方除以-(y 的平方除以b 的平方)=1的左右焦点分别为F1 F2,p是双曲线上一点,...(1/2)已知双曲线x 的平方除以-(y 的平方除以b 的平方)=1的左右焦点分别为F1 F2,p是双 已知双曲线“x平方除以9.”减“y平方除以16”等于1的左右.焦点分别为F1和F2 若双曲线上一已知双曲线“x平方除以9.”减“y平方除以16”等于1的左右.焦点分别为F1和F2 若双曲线上一点p使角F1PF 设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0, 双曲线:已知双曲线9分之x平方-y平方=1的两个焦点为F1、F2,点M是双曲线上一点.如果|MF1|=5,那么|MF2|=? 已知双曲选x平方/a平方-y平方/b平方=1(a大于0,b大于0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若双曲线上存在一点P使sinPF1F2/sinPF2F1=a/c,则该双曲线的离心率的取值范围是多少?要有计算过程 已知点P是双曲线x平方/a平方-y平方/b平方(a>0,b>0)右支上的一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,且焦距为2c,则△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标是 已知双曲线x平方-y平方=2的左右焦点为F1,F2,过F2的动直线与双曲线交与A,B两点(1)若动点M满足FM向量=F1A向量+F1B向量+F1O向量(O为坐标原点),求M的轨迹方程(2)x轴上是否存在一点C,使CA向量*CB向 有一个步骤我看不懂了.谁会啊.已知双曲线C的实轴长为2,并且与椭圆x平方/25+y平方/16=1有相同焦点。设点P在双曲线C上,又在第一象限内,F1、F2为双曲线C的焦点,并且满足∠F1F2P=90度,求COS 已知双曲线X的平方-Y的平方/3=1的2个焦点分别是F1,F2.双曲线的左准线的距离为D,且D,PF1,PF2成等比数列,求点P的坐标 已知双曲线x平方/16-y平方/9=1的左右焦点分别为F1,F2,若双曲线上一点满足AF1的绝对值*AF2的绝对值=20, 已知双曲线x平方/9-y平方=1的两个焦点为F1和F2,点M是该双曲线上的一点,如果MF1的绝对值=5,求MF2的绝对 已知F1`F2为双曲线X平方/a平方-Y平方/B平方=1的焦点,过F2作垂直于x轴的直线双曲线于点P,且角PF1F2=30度,求该双曲线的渐近线方程.请写出计算全过程 有赏啊:双曲线x平方/n -y平方=1(n>0)的两个焦点为F1 、F2 ,P在双曲线上满足PF1+PF2...双曲线x平方/n -y平方=1(n>0)的两个焦点为F1 、F2 ,P在双曲线上满足PF1+PF2=2根号(n+2),则三角形PF1F2的面积 已知点P为双曲线X的平方/A的平方-y的平方/b的平方=1(A大于0,b大于0)的右支上的一点,f1,f2分别为双曲线的左右焦点,若(向量op+向量OF2)乘以向量F2P=0(O为坐标原点)且|pf1|=根号3|pf2|,则双曲线 已知F1.F2为双曲线C:x平方-y平方=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则P到x轴的距离为A(根号下3)/ 2 B(根号下6)/2 C 根号下3 D根号下6请用两种方法解 可否再提供一个方法