函数f(x)=x * arcsin(a/x) 的导数是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:47:12

函数f(x)=x * arcsin(a/x) 的导数是什么?
函数f(x)=x * arcsin(a/x) 的导数是什么?

函数f(x)=x * arcsin(a/x) 的导数是什么?
arcsin(a/x)-a/{x乘根号下1-（a/x）的平方｝

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f(x)=x·arcsin(a/x)
f'(x)=arcsin(a/x)·[x]'+x·[arcsin(a/x)]'
对于第二项用链式法则,令y=arcsin(u),u=(a/x)
=arcsin(a/x)+x·[arcsin(u)]',记(arcsinx)'=1/√(1-x²)
=arcsin(a/x)+x·1/√(1-u²)*·(-a/x²)
=arcsin(a/x)-a/x·1/√(1-a²/x²)
=arcsin(a/x)-a/x·1/√[(x²-a²)/x²]
=arcsin(a/x)-a/√(x²-a²)

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等于arcsin(a/x) +a/（x*x-a*a)^0.5

函数f(x)=x * arcsin(a/x) 的导数是什么? 函数f(x)=根号arcsin(x-3)的定义域函数f(x)=arcsin(100-x)的定义域是多少? 函数f(x)=arcsin(sinx)的定义域为函数f(x)=2x与函数f(x)=arcsin(sin2x)完全等价吗? 求f(x)=arcsin(log2 x),定义域 f(1),f(0.5)出函数值试问函数f(x)=x²+arcsin x 是否为x的等价无穷小,为什么? 设f(x)为可导函数,求dy/dx:y=f(arcsin(1/x)) f(x)=arcsin(sinx)与g(x)=x是同一个函数吗? 求函数f(x)arcsin(3x-2)定义域已知函数f(x,y,z)=arcsin(x*x+y*y+lnz)求f(x-y,x+y,xz)? y=f(arcsin 1/x),求导函数 f(x)=arcsin(x-1) 的定义域要有过程.谢谢函数f(x)=arcsin(x+1)/2的定义域是 , 关于函数f（x）=arcsin(-2x),下列结论不正确的是（）关于函数f（x）=arcsin(-2x),下列结论不正确的是（）（A）函数f（x）在其定义域上是减函数（D）函数f（x）的反函数是y=-1/2sinx选哪个?为什么已知函数f(x)=arcsin(sinx),则f(5)= 函数f(x)=arcsin(sinx)可以用分段函数表示吗求函数y=arccos(x+a)-arcsin(x-a)的定义域,其中a∈R+