在锐角△ABC中,AD是BC边上的高,E是AD上一点,且满足AE:ED=CD:DB,过D点作DF⊥BE,F为垂足.求证:∠AFC=90°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:55:19

在锐角△ABC中,AD是BC边上的高,E是AD上一点,且满足AE:ED=CD:DB,过D点作DF⊥BE,F为垂足.求证:∠AFC=90°
在锐角△ABC中,AD是BC边上的高,E是AD上一点,且满足AE:ED=CD:DB,过D点作DF⊥BE,F为垂足.求证:∠AFC=90°

在锐角△ABC中,AD是BC边上的高,E是AD上一点,且满足AE:ED=CD:DB,过D点作DF⊥BE,F为垂足.求证:∠AFC=90°
AE/ED=CD/DB 所以AE/CD=FE/DF(1) 在直角三角形BDE中EFD相似DFB 所以AE/CD=EF/DF(2)
由(1)(2)AE/CD=EF/DF AEF=EBD+90 FDC=90+FDE FDE=EBD
AEF相似FDC AFE=DFC 所以AFE+EFC=90即:∠AFC=90°

动态49??

来张清晰点的图,这道题我做过

看不清楚,,,爱莫能助了

在锐角△ABC中,AD是BC边上的高,E是AD上一点,且满足AE:ED=CD:DB,过D点作DF⊥BE,F为垂足.求证:∠AFC=90° 如图,在锐角△ABC中,AD和CE分别是BC和AB边上的高,若AD和CE所夹的锐角是58°求∠B的度数 如图,在锐角△ABC中,AD和CE分别是BC和AB边上的高,若AD和CE所夹的锐角是58°求∠B的度数 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 锐角△ABC中,AD是BC边上的高,E是AD上一点,AE:ED=CD:DB,过D作DF⊥BE,F为垂足,证明:∠AFC=90°. 如图,锐角△ABC中,AD是BC边上的高,矩形EFGH的顶点E,H分别在AB,AC上,F,G在BC边上,AD与EH相交于点K.(1)如图1,若BC=10,AD=5,EH=2EF,求EF,EH的长;(2)如图2,若BC=AD=8,求矩形EFGH的周长;(3)如图3,若四边形 在锐角△ABC中,AD.CE分别是BC.AB边上的高,AD.CE相交于F,BF,的中点为P,AC的中点为Q,连接PQ.QE.求证:直线PQ是线段DE的垂直平分线 在rt三角形abc中 角bac=90度AD是BC边上的高 bf平分角abc交ad与点e 如图:锐角ABC中,AD为BC边上的高,在AD上任取一点H,连结BH并延长交AC于E,连结CH并延长交AB于F,求证:∠ADF=∠ADE. 在锐角△ABC中,AD,BE,GF分别为三边上的高,证明△ABC的垂心H是△DEF的内心 已知:如图,△abc中,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点M,N,AD是BC边上的高,MC交AD于点E.求证:点M在线段AE的垂直平分线上. 在△ABC中∠BAC=90°,AD是BC边上的高.E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,FD与DG是否垂直? 5人同问 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥AC 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形. 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点,EF垂直AB,EG⊥AC,求证ABD/AD=AD/CD 如图,AD是△ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15c 如图,AD是△ABC上的高,点G,H在BC边上,点E 在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥AC在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥AC,垂足分别为F,G.连接FD,DG,F