对于区间[m,n],定义n-m为区间[m,n]的长度,若函数f(x)=ax²-2x+1(a>0)在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1,x2是/f(x1)-f(x2)/≥1成立,则实数a的最小值为?.这个/是绝对值符号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:49:26

对于区间[m,n],定义n-m为区间[m,n]的长度,若函数f(x)=ax²-2x+1(a>0)在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1,x2是/f(x1)-f(x2)/≥1成立,则实数a的最小值为?.这个/是绝对值符号
对于区间[m,n],定义n-m为区间[m,n]的长度,若函数f(x)=ax²-2x+1(a>0)在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1,x2是/f(x1)-f(x2)/≥1成立,则实数a的最小值为?.这个/是绝对值符号

对于区间[m,n],定义n-m为区间[m,n]的长度,若函数f(x)=ax²-2x+1(a>0)在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1,x2是/f(x1)-f(x2)/≥1成立,则实数a的最小值为?.这个/是绝对值符号
对称轴是 x = 1/a
代进去是f(1/a) = 1/a - 2/a + 1 = 1 - 1/a
f(1/a + 1) = a(1/a + 1)^2 - 2(1/a + 1) + 1 = 1/a + a + 2 - 2/a - 2 + 1 = 1 + a - 1/a
所以f(1/a + 1) - f(1/a) >= 1
得 a >= 1
所以a的最小值是1

定义区间(m,n),[m,n],[m,n),(m,n]的长度均为n-m,其中 ,已知关于x的不等式组定义区间(m,n),[m,n],[m,n),(m,n]的长度均为n-m,其中n>m,已知关于x的不等式组6/(x+1)>1和log2 (x) +log2 (tx+t) 定义区间(m,n).[m,n],(m,n],[m,n)的长度均为n-m,期中n>m定义区间(m,n) (m,n],[m,n]的长度均为n-m,其中n>m(1)若关于x的不等式2ax²-12x-3>0的解集构成的区间的长度为根号6,求实数a的值(2)一直关于x的不 定义区间(m,n),【m,n】,(m,n】,【m,n)的长度均为n-m,其中n>...定义区间(m,n),【m,n】,(m,n】,【m,n)的长度均为n-m,其中n>m,一直关于x的不等式组1/2<2的x次方<16,log2x+log2(tx+t)<2的解集 对于区间[m,n],定义n-m为区间[m,n]的长度,若函数f(x)=ax²-2x+1(a>0)在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1,x2是/f(x1)-f(x2)/≥1成立,则实数a的最小值为?.这个/是绝对值符号 对于函数f(x)=x^2/4-x+2是否存在区间[m,n],使得此函数定义域和值域均为[m,n],对于函数f(x)=x^2/4-x+2,是否存在区间[m,n],使得此函数定义域和值域均为[m,n],若存在,求出[m,n],若不存在,说明理由?就是f(2)= 定义:若函数f(x)在闭区间[m,n]上是连续的单调函数,且f(m)(n) 设a>1,函数y=|logax|的定义域为【m,n】(m<n),值域为【0,1】,定义“区间[m,n]的长度等于n-m”,若区间[m,n]长度的最小值为5/6,则实数a的值= 设a>1,函数y=绝对值(㏒a∨x)的定义域为[m,n](m<n),定义区间[m,n]的长度等于(n-m),假如区间[m,n]长度的最小值为5,则实数a的值为多少? 定义区间(m,n) (m,n],[m,n]的长度均为n-m,其中n>m,若关于x的不等式2ax²-12x-3>0的解集构成的(往下构成的区间的长度为根号6,求实数a的值 定义区间[m,n],[m,n),(m,n],(m,n)的长度都是n-m,若不等式组 5/(x+1)>1 ㏒2 x+㏒2(tx+t) 已知区间[m,n],区间长度为n-m,集合A,B是[0,1]的子集,集合A区间长度2/3,集合B区间长度3/4,则集合A∩B区间 1对于正整数n和m,定义nm!(m是下标)=(n-m)(n-2m)(n-3m)...(n-km),其中m 已知fx是定义在区间[-1,1]上的奇函数f1=1且当m,n属于[-1,1],m+n不等于0时,f(m)+f(n)/(m+n)>0求不等式f(x+1/2) 已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)1,若m、n属于[-1,1],m+n≠0,有[f(m)+f(n)]/m+n>0,若f(x) 若定义在区间[-2015,2015]上的函数f(x)满足:对于任意的x1,x2∈[-2015,2015],都有f(x1+x2)接上 =f(x1)+f(x2)-2014,且当f(x)>0时,有f(x)>2014,f(x)的最大值,最小值分别为m,n,则m+n的值为? 对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n] D,同时满足:①f(x)...②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n] D,同时满足:①f(x)...②当定义域是[m,n]时,f(x)的值 对于集合M与N定义M-N={x丨x属于M且x不属于N},则M-(M-N)= 若m〉n,称区间(n,m)的长度为m-n,若不等式(kx-k^2-1)(x-2)〉0的解区间长度存在 则最小值为?