作业帮把自然数123.依次写下去,一直写到201位,得出一个数：12345678.一共201位,这个数被9除,余数是几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:34:21
把自然数123.依次写下去,一直写到201位,得出一个数：12345678.一共201位,这个数被9除,余数是几
把自然数123.依次写下去,一直写到201位,得出一个数：12345678.一共201位,这个数被9除,余数是几
把自然数123.依次写下去,一直写到201位,得出一个数：12345678.一共201位,这个数被9除,余数是几
一位数1-9：9位
两位数10-99：180位
一共201位,所以最后几位是100101102103
也就是说这个201位数是123456789101112...991001010102103
下面来求数字之和：
一位数：(1+9)*9/2=45
两位数：45*10+45*9=855
三位数：1+1+1+1+2+1+3=10
所以这个201位数各位数字之和是45+855+10=910
一个数被9除的余数 等于 它各位数字之和被9除的余数
910=101*9+1
所以这个201位数被9除的余数是1
(1+201)*201/2=20301，把2+0+3+0+1=6,6/9=0余6,那么答案就是余6
1-9 9位
10~99共90个数字180位
一共201位，故，末位数是100101102103
各个数位的数相加，总数是1+2+3+....+102+103=5356
被9除余1，所以原数字被9除余1
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
加起来时20301/9余几就是几余6
有一个这样的规律：一个数被9除所得的余数，等于这个数各个数位上的数字之和被9除所得的余数。
一共有201位，就是说写到103。A=12345678......103
A≡1+2+3+4+...+（1+0+0）+（1+0+1）+（1+0+2）+（1+0+3）
≡1+2+3+4+...+101+102+103
≡104×103÷2(=52×103)
≡(5...
全部展开
有一个这样的规律：一个数被9除所得的余数，等于这个数各个数位上的数字之和被9除所得的余数。
一共有201位，就是说写到103。A=12345678......103
A≡1+2+3+4+...+（1+0+0）+（1+0+1）+（1+0+2）+（1+0+3）
≡1+2+3+4+...+101+102+103
≡104×103÷2(=52×103)
≡(5+2)×(1+0+3)
≡1(mod9)
懂不？
收起