设随机变量X~N(0,1),则方程t^2+2 X t+4=0没有实根的概率为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:56:33

设随机变量X~N(0,1),则方程t^2+2 X t+4=0没有实根的概率为多少
设随机变量X~N(0,1),则方程t^2+2 X t+4=0没有实根的概率为多少

设随机变量X~N(0,1),则方程t^2+2 X t+4=0没有实根的概率为多少
△=4X^2-16<0
则-2<X<2
查正态分布表,正态分布f(X)在-2<X<2的部分的概率为0.9545
所以,所求的没有实根的概率为0.9545

△=4(x^2 -4)<0
∴-2<x<2
∮(2)查表 可得x<2的概率
所以-2<x<2的概率为2∮(2)-1