求证:不论x为何实数,多项式2x²-4x-1的值总大于x²-2x-4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:10:29

求证:不论x为何实数,多项式2x²-4x-1的值总大于x²-2x-4的值
求证:不论x为何实数,多项式2x²-4x-1的值总大于x²-2x-4的值

求证:不论x为何实数,多项式2x²-4x-1的值总大于x²-2x-4的值
证明:2x²-4x-1-(x²-2x-4)
=2x²-4x-1-x²+2x+4
=x²-2x+3
=x²-2x+1+2
=(x-1)²+2
不论x为何实数时,(x-1)²≥0
∴(x-1)²+2﹥0
∴2x²-4x-1-(x²-2x-4)﹥0
2x²-4x-1﹥x²-2x-4
即不论x为何实数,多项式2x²-4x-1的值总大于x²-2x-4的值

2x²-4x-1-(x²-2x-4)=x²-2x+3=(x-1)²+2>0对一切实数x均成立
故2x²-4x-1的值总大于x²-2x-4的值

2x2-4x-1-x2+2x+4=x2-2x+3=(x-1)2+2>0

明:∵2x²-4x-1-(x²-2x-4)=2x²-4x-1-x²+2x+4
=x²-2x+3
=x²-2x+1+2
=(x-1)²+2
...

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明:∵2x²-4x-1-(x²-2x-4)=2x²-4x-1-x²+2x+4
=x²-2x+3
=x²-2x+1+2
=(x-1)²+2
又 不论x为何实数, (x-1)²大于等于零
从而 (x-1)²+2大于零
则 2x²-4x-1-(x²-2x-4)>0
从而 2x²-4x-1>x²-2x-4
∴不论x为何实数,多项式2x²-4x-1的值总大于x²-2x-4的值.

收起

求证,不论x为何实数,多项式2x^4-4x^2-1的值总大于x^4-2x^2-4的值 求证,不论x为何实数,多项式2x^4-4x^2-1的值总大于x^4-2x^2-4的值 求证不论X为何实数,多项式3x^2—5x—1的值总大于2x^2—4x—7的值 求证:不论x为何实数,多项式2x²-4x-1的值总大于x²-2x-4的值 求证:不论x为何实数,代数式x^2-4x+6的值恒大于零 求证:不论x取什么实数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数 求证题(有关一元二次的)求证:不论x为何实数,多项式3x^2-5x-1的值大于2x^2-4x-7的值 证明:(1)不论x为何实数,多项式3x^2-5x-1的值总大于2x^2-4x-2的值3Q 证明:不论x为何实数,多项式2x-4x-1的值总大于x四次方-2x-3的值 证明:不论x为何实数,多项式3x²-5x-1的值总大于2x²-4x-7的值. 不论x为何实数,多项式3x²-5x-1的值总大于2x²-4x-7的值 求证:不论x为何值,多项式2x^2-4x-1的值总比x^2-6x-6的值大.关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两个实数根x1 x2①x≤4/5②若[2-x2(1-x1)][2-x2(1-x2)]=9,求p的值. 我们知道:对于任何实数x,1∵x^2≥0,∴x^2>0;2∵(x-1/3)^2≥0,∴(x-1/3)^2+1/2>0.模仿上述方法答题求证:1.对于任何实数x,均有:2x^2+4x+3>0;2.不论x为何实数,多项式3x^2-5x-1的值总大于2x^2-4x-7的 知f(X)=a-1/2x+1.(1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数;那里是2的x次方 求证:不论k为何实数,代数式x^2+(2k+1)x+k-1都可以在实数范围内分解成两个一次因式的积. 求证:不论m为何实数,方程x²+2(m+1)x+2m²+4=0没有实数根 求证:不论m为何实数,方程x平方+2(m+1)x+2m平方+4=0没有实数根 已知关于x的一元二次方程x^2+kx-3=0.求证:不论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根