一个直角梯形上底为6厘米下底为9厘米高为5厘米.绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:03:12

一个直角梯形上底为6厘米下底为9厘米高为5厘米.绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少?
一个直角梯形上底为6厘米下底为9厘米高为5厘米.绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少?

一个直角梯形上底为6厘米下底为9厘米高为5厘米.绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少?
把它想象成,高的延长线和斜边延长线相交,得到大的直角三角形,上低和高延长线构成的直角三角形两直角边分别长10（用相似可以求得）和6,这样问题就化为旋转大的直角三角形,得到一个锥体,而所求台体就是大的锥体减去小的锥体,锥体体积公式你应该知道吧,公式不好打,这里只给出结果吧,等于1/3*PI*(9*9*15-6*6*10)=285π

h:(h+5)=6:9;
h=10;
v=1/3*pi*9*9*15-1/3*pi*6*6*10
=285pi
(pi为圆周率)

3.14×6²×5=565.2cm³
3.14×3²×5÷3=47.1cm³
565.2+47.1=612.3cm³
（PS：3.14=π）

以下底为轴旋转360度后，成为椎体。椎体体积为：
圆锥的高是9-5=4
5*5*3.14*5+5*5*3.14*4/3
=497.17立方厘米

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