作业帮用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵：不好写请看下面图片,繁琐点,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:45:51
用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵：不好写请看下面图片,繁琐点,
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用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵：不好写请看下面图片,繁琐点,
只帮你算一个,其它自己算.先写出增广矩阵,再行行变换：
1 2 2 1 0 0
(1) 2 1 -2 0 1 0
2 -2 1 0 0 1
1 2 2 1 0 0 上一个矩阵
--> 0 -3 -6 -2 1 0 第一行×(-2)+第二行
0 -6 -3 -2 0 1 第一行×(-2)+第三行,
1 2 2 1 0 0 上一个矩阵
--> 0 1 2 2/3 -1/3 0 第二行×(-1/3)
0 2 1 2/3 0 -1/3 第三行×(-1/3)
1 2 2 1 0 0
--> 0 1 2 2/3 -1/3 0 上一个矩阵
0 0 -3 -2/3 2/3 -1/3 第二行×(-2)+第三行
1 2 2 1 0 0
--> 0 1 2 -2/3 1/3 0 上一个矩阵
0 0 1 2/9 -2/9 1/9 第三行×(-1/3)
1 2 2 1 0 0 上一个矩阵
--> 0 1 0 -10/9 7/9 -2/9 第三行×(-2) +第二行
0 0 1 2/9 -2/9 1/9
1 0 0 25/9 -10/9 2/9 第三行×(-2) +第二行×(-2) +第一行
--> 0 1 0 -10/9 7/9 -2/9
0 0 1 2/9 -2/9 1/9
因此,矩阵(1)的逆矩阵是（增广部分变换后所得）
25/9 -10/9 2/9
-10/9 7/9 -2/9
2/9 -2/9 1/9