已知lnx=2+ln(2/x),求x 答案x=根号下2×e 求分析

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:45:02

已知lnx=2+ln(2/x),求x 答案x=根号下2×e 求分析
已知lnx=2+ln(2/x),求x 答案x=根号下2×e 求分析

已知lnx=2+ln(2/x),求x 答案x=根号下2×e 求分析
Inx=2+In2-Inx
2Inx=2+In2
Inx=(2+In2)÷2=1+1/2In2=1+In√2=Ine+In√2=In√2e
∴x=√2e,Ine=logeE=1

∵lnx=2+ln(2/x)
∴lnx-ln(2/x)=2
∴ln[x/(2/x)]=2
∴ln(x^2/2)=2
∴x^2/2=e^2
∴x^2=2e^2
∵x>0
∴x=√(2e )