y=1/x2+2x-2的值域用换元法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:03:10

y=1/x2+2x-2的值域用换元法
y=1/x2+2x-2的值域
用换元法

y=1/x2+2x-2的值域用换元法
y=1/t
t=x^2+2x-2=(x+1)^2-3≥-3
因为t≠0
1)当t>0,时,y>0
2)当-3≤t

x2+2x-2=(x-1﹚²-3≥-3
由反比例函数图象可知:
y=1/﹙x2+2x-2﹚≤-1/3或>0

当x>0时y=1/x2+2x-2>=2根号(1/2x*2x)-2=0
当x<0时y=1/x2+2x-2=-(1/(-2x)+(-2x))-2<=-2根号(1/(-2x)*(-2x))-2=-4
所以y=1/x2+2x-2的值域是(-∞,-4)∪(0,+∞)