已知tan110°=a,求tan50°的值,用a表示(答案是1-a*2/2a).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:09:04

已知tan110°=a,求tan50°的值,用a表示(答案是1-a*2/2a).
已知tan110°=a,求tan50°的值,用a表示(答案是1-a*2/2a).

已知tan110°=a,求tan50°的值,用a表示(答案是1-a*2/2a).
tan110=a
tan70=tan(180-110)=-tan110=-a
cot20=tan(90-20)=tan70=-a
tan20=1/tan20=-1/a
tan50=tan(70-20)
=(tan70-tan20)/(1+tan70tan20)
=(-a+1/a)/[1+(-a)(-1/a)]
=(1/a-a)/2
=(1-a^2)/2a