在等比数列{an}中,公比q=1/2,前100项的和S100=150,求a2+a4+a6……+a100的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:20:03

在等比数列{an}中,公比q=1/2,前100项的和S100=150,求a2+a4+a6……+a100的值.
在等比数列{an}中,公比q=1/2,前100项的和S100=150,求a2+a4+a6……+a100的值.

在等比数列{an}中,公比q=1/2,前100项的和S100=150,求a2+a4+a6……+a100的值.
由题意
因为q=1/2
所以2(a2+a4+a6……+a100)=a1+a3+a5+.+a99
S100=a1+.a100=a1+a3+a5+.+a99+a2+a4+a6……+a100=3(a2+a4+a6……+a100)=150
所以a2+a4+a6……+a100=50

解
因为在等比数列{an}中，公比q=1/2，前100项的和S100=150
所以有
a1[1-2^（-100）]/(1-1/2)=150
2a1[1-2^（-100）]=150
所以
a2+a4+a6……+a100
=a2[1-4^（-50）]（1-1/4）
=a1*(1/2)*(4/3)*[1-2^（-100）]
=2a1*[1-2^（-100）]*(1/3)
=150**(1/3)
=50

S100=a1(1-q^100)/(1-q)=150
a2+a4+a6……+a100=a1*q*(1-(q^2)^50)/(1-q^2)
通过计算可得
a2+a4+a6……+a100=S100*(q/(1+q))=50

在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于在等比数列{an}中,a1=5/2,前3项和S3=15/2,则公比q= 在等比数列中,an＞0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q等于? 在等比数列｛an｝中,a4=2,a5=1,则公比q等于在等比数列an中,a4=2,a5=1,则公比q等于在等比数列an中公比|q| 在等比数列{an}中,a1=2,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于? 在等比数列{an}中,a1=4,公比为q,前n项和为sn,若数列｛Sn+2｝也是等比数列,求q的值紧急在等比数列{an}中,sn表示前n项的和,若a3=2S2+1,a4=2S3十1,则公比q= 在等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若a3=2S2+1,a4=2S3+1则公比q等于在等比数列{an}的前n项的和sn,s2/s1=1/2则公比q是多少? 试求(1)a1和公比q (2)前6项的和S6 在等比数列an中,a1*a2*a3=8,a2+a4=10 在等比数列{an}中,公比q=1/2,前100项的和S100=150,求a2+a4+a6……+a100的值. 在等比数列an中,首相a1=1,公比为q,前n项和为Sn,数列1/an的前n项和 (1/2)1.在等比数列[an]中,a3=7,前三项和S3=21,则公比q的值为多少?2.在公比为整数的等比数列[an]中,如...(1/2)1.在等比数列[an]中,a3=7,前三项和S3=21,则公比q的值为多少?2.在公比为整数的等比数列[an]中, 在等比数列{An}中,公比q不等于1,那么为什么Am+n=Am*q^n ? 在等比数列｛an｝中,a1+an=66,a2*an-1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q 在等比数列{An}中,公比不等于1,为什么Am+n=Am*q^n ?q是公比。