已知等比数列{An},a4减a2=a2加a3=24,求数列{An}的前几项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:47:40

已知等比数列{An},a4减a2=a2加a3=24,求数列{An}的前几项和Sn
已知等比数列{An},a4减a2=a2加a3=24,求数列{An}的前几项和Sn

已知等比数列{An},a4减a2=a2加a3=24,求数列{An}的前几项和Sn
a4-a2=a2+a3=24
a1q³-a1q=24
a1q+a1q²=24
相除
q(q²-1)/q(q+1)=1
q-1=1
q=2
a1=24/(q+q²)=4
所以Sn=4*(1-2^n)/(1-2)=2^(n+2)-4

设公比为x.则 a2 x^2-a2=a2+a2x,可得x^2-x-2=0,解得:x=2或x=-1.
当x=2时,可得a2+2a2=24,得a2=8,a1=4.
以后你就会做了把,套公式就可以了,只能接到这里了,有事得出去