抛物线的题目抛物线的顶点在原点,焦点在X轴上,而且被直线2x-y+1=0所截得的弦长等于根号15,求抛物线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:19:41

抛物线的题目抛物线的顶点在原点,焦点在X轴上,而且被直线2x-y+1=0所截得的弦长等于根号15,求抛物线的方程
抛物线的题目
抛物线的顶点在原点,焦点在X轴上,而且被直线2x-y+1=0所截得的弦长等于根号15,求抛物线的方程

抛物线的题目抛物线的顶点在原点,焦点在X轴上,而且被直线2x-y+1=0所截得的弦长等于根号15,求抛物线的方程
把方程设为y²=ax
联立方程：y²=ax,y=2x+1
得 4x²+(4-a)x+1=0
所以x1+x2=(a-4)/4
x1*x2=1/4
所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=(a-4)²/16-1=(a²-8a)/16
由弦长公式,l²=(1+k²)(x1-x2)²=(1+2²)(a²-8a)/16=15
即a²-8a-48=0
即(a+4)(a-12)=0
解得a=-4或12
代入方程得：y²=-4x或y²=12x

y∧2=12x
设抛物线为y∧2=2px(p>0)
将2x-y+1=0代入抛物线方程
得到一个关于x的二次方程
x1+x2=-b/a=(2p-4)/4
x1×x2=c/a=1/4
弦长=√(1+k∧2)｛(x1+x2)∧2—4x1x2｝
代入求出p就行，注意p大于0（如果计算出现错误请见谅）

一条关于抛物线的题目?抛物线顶点在原点,对称轴为Y轴,焦点在直线3X-4Y-12=0上,则抛物线方程为() 问一道抛物线基础题目顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线经过点(2,2),则此抛物线方程为 抛物线关于x轴对称,顶点在原点,并且顶点于焦点的距离是6,求抛物线方程. 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程 抛物线的顶点在原点,焦点是直线x+y-2=0与坐标轴的交点,求抛物线方程 某抛物线的顶点在原点,焦点是F(5,0)则抛物线的方程 抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,且过点(4,4),焦点为f,求抛物线的标准方程和焦点坐标； 抛物线顶点在原点,焦点坐标为（2.0）①求抛物线的标准方程 若抛物线的顶点在原点,焦点坐标为（-1,0）则抛物线方程是 抛物线的题目抛物线的顶点在原点,焦点在X轴上,而且被直线2x-y+1=0所截得的弦长等于根号15,求抛物线的方程 顶点在原点,焦点在x轴上,焦点到准线距离为2的抛物线方程. 已知抛物线顶点抛物线顶点在坐标原点抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相同抛物线上求一点P到椭圆左顶点距离最小 已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p／2的距离为4,求抛物线方程急```````````` 抛物线的顶点在原点,圆x^2+y^2-4y=0的圆心是抛物线的焦点,求抛物线方程 有关高中抛物线的一条题目顶点在原点,焦点在x负半轴上且通径（过焦点且与对称轴垂直的弦）长为6的抛物线的方程是__________ 抛物线顶点在坐标原点,焦点在x轴上,抛物线上横坐标是3的点与焦点距离是5则此点的纵坐标 抛物线顶点在坐标原点,焦点在x轴上,抛物线上横坐标是3的点与焦点距离是5,则此点的纵坐标是 顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离是6,求抛物线的方程