作业帮一条高一函数题.已知f(x)=f(x+2),且当x∈[-1,1)时f(x)=x^2+2x,求当x∈[1,3）时,f(x)的表达式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:11:00
一条高一函数题.已知f(x)=f(x+2),且当x∈[-1,1)时f(x)=x^2+2x,求当x∈[1,3）时,f(x)的表达式.
一条高一函数题.
已知f(x)=f(x+2),且当x∈[-1,1)时f(x)=x^2+2x,求当x∈[1,3）时,f(x)的表达式.
一条高一函数题.已知f(x)=f(x+2),且当x∈[-1,1)时f(x)=x^2+2x,求当x∈[1,3）时,f(x)的表达式.
令x∈[1,3）
则x-2∈[-1,1）
因为当x∈[-1,1)时f(x)=x^2+2x
所以f(x-2)=(x-2)^2+2(x-2) (x∈[1,3）)
因为f(x)=f(x+2)
所以f(x)=f(x-2)
所以f(x)=f(x-2)=(x-2)^2+2(x-2)=(x-2)(x-2+2)=(x-2)*x=x^2-2x
即当x∈[1,3）时,f(x)=x^2-2x
x∈[1，3）时 ，x-2∈[-1,1)，所以f(x-2)=(x-2)^2 + 2(x-2)=x^2-2x,又因为
f(x)=f(x+2)，所以f(x)=x^2-2x
一条高一函数题.已知f(x)=f(x+2),且当x∈[-1,1)时f(x)=x^2+2x,求当x∈[1,3）时,f(x)的表达式.
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