已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若c1c2分别在点p1,p2处的切线是同一条直线l,试l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 03:41:09

已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若c1c2分别在点p1,p2处的切线是同一条直线l,试l的方程
已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若c1c2分别在点p1,p2处的切线是同一条直线l,试l的方程

已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若c1c2分别在点p1,p2处的切线是同一条直线l,试l的方程
C1:y'=e^x,C2:y'=e^(-x),若存在相同直线,则e^(x1)=e^(-x2),又e^x是单调递增函数,
所以x1=-x2,即x1、x2关于y轴对称.因为直线过x1,x2,
即过点(x1,e^(x1),(x2,-1/e^(x2)=(-x1,-e^(x1))所以直线过原点,可设其为y=kx.
k=y'=e^(x1),将k=e^(x1),y=e^x1,x=x1带入y=kx,解出x1=1
所以直线为y=x

已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程 已知曲线c1:y=e*x与c2:y=-1/e*x,若c1,c2分别在p1,p2处得切线是同一条切线,试求出切线方程 曲线C1.已知曲线C1与曲线C2:(x+a+1)(y-1)=1 关于直线y=x对称,且曲线C1是中心对称图形,其对称中心(1,-3),求a值? 已知曲线C1 x^2+y^2-2ax+a^2-1=0与C2 y^2=1/2x就实数a的值的变化讨论曲线C1与曲线C2的交点个数 已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,若直线L与C1、C2都相切,求L方程 已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-2)^2,直线l与C1,C2都相切,求直线l的方程 已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程. 已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率 已知曲线C1:y=x^2 与曲线C2:y=-x^2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(o 已知曲线C1:y=x^2 与曲线C2:y=-x^2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(o 已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线 曲线C1:y=1/x与曲线C2:y=x^2-3的交点个数是 已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若c1c2分别在点p1,p2处的切线是同一条直线l,试l的方程 抛物线C1的方程是(y-2)^2=-8(x+2),曲线C2与C1关于点(-1,1)对称,求曲线C2的方程 已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-2),直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程.C2:y=-(x-2)^2 曲线C1的方程y^2-x-4y+4=0,曲线C2的参数方程是**,则曲线C1与C2的关系是()?曲线C1的方程y^2-x-4y+4=0,曲线C2的参数方程是x=1-(cosφ)^2,y=(sinφ) +2 ,(φ为参数)则曲线C1与C2的关系是()?A C1与C2没有一段是 已知曲线C1:y=x^2+4x+4,求C1关于点A(0,-1)对称的曲线C2的方程 曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程