作业帮请高手帮我证明三道数学题十万火急证明等号左面为什么等于右面 要所有步骤都写上1）sin^2 (A+B) - sin^2 (A-B) = sin 2B * sin 2B2）(cosA + cos B)^2 + (sinA + sinB)^2 = 4cos^2 ((A+B)/2)3) 4sin^2 x - 4sin^4 x = sin^2 2x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:01:41
请高手帮我证明三道数学题十万火急证明等号左面为什么等于右面 要所有步骤都写上1）sin^2 (A+B) - sin^2 (A-B) = sin 2B * sin 2B2）(cosA + cos B)^2 + (sinA + sinB)^2 = 4cos^2 ((A+B)/2)3) 4sin^2 x - 4sin^4 x = sin^2 2x
请高手帮我证明三道数学题
十万火急
证明等号左面为什么等于右面 要所有步骤都写上
1）sin^2 (A+B) - sin^2 (A-B) = sin 2B * sin 2B
2）(cosA + cos B)^2 + (sinA + sinB)^2 = 4cos^2 ((A+B)/2)
3) 4sin^2 x - 4sin^4 x = sin^2 2x
实在不行在本上算 发长图也行
全对了一定会在给
请高手帮我证明三道数学题十万火急证明等号左面为什么等于右面 要所有步骤都写上1）sin^2 (A+B) - sin^2 (A-B) = sin 2B * sin 2B2）(cosA + cos B)^2 + (sinA + sinB)^2 = 4cos^2 ((A+B)/2)3) 4sin^2 x - 4sin^4 x = sin^2 2x
sin^2 (A+B) - sin^2 (A-B)=[sin (A+B) - sin (A-B)][sin (A+B) - sin (A-B)]
=2sinAcosB 2cosAsinB=2sinAcosA2sinBcosB=sin2Asin2B
(cosA + cos B)^2 + (sinA + sinB)^2
={2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]}^2+{2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]}^2
=4cos²[(A-B)/2]{cos²[(A+B)/2]+sin²[(A+B)/2]}=4cos²[(A-B)/2]
4sin²x-4(sinx)^4=4sin²x(1-sin²x)=(2sinxcosx)²=（sin2x）²
1)、据cos2a=1-2sin²a,得sin²a=(1-cos2a)/2,
∴原式左=[1-cos2(A+B)]/2-[1-cos2(A-B)]/2
=(1/2)[cos2(A-B)-cos2(A+B)]
=-sin2A*sin(-2B)
=sin2A*sin2B.。
原式右端左半为sin2A之误。
2)、原式左=cos...
全部展开
1)、据cos2a=1-2sin²a,得sin²a=(1-cos2a)/2,
∴原式左=[1-cos2(A+B)]/2-[1-cos2(A-B)]/2
=(1/2)[cos2(A-B)-cos2(A+B)]
=-sin2A*sin(-2B)
=sin2A*sin2B.。
原式右端左半为sin2A之误。
2)、原式左=cos²A+cos²B+2cosAcosB+sin²A+sin²B+2sinAsinB
=(cos²A+sin²)+(cos²B+sin²B)+2(cosAcosB+sinAsinB)
=2+2cos(A-B)
=2[1+cos(A-B)]
=2{1+2cos²[(A-B)/2]-1}
=4cos²[(A-B)/2]。
原式有误。
3)、原式左=4sin²x(1-sin²x)
=4sin²xcos²x
=(2sinxcosx)²
=sin²(2x)=右。
收起
2cosa*cosb=cos(a-b)+cos(a+b),2cos(a-b)*cos(a+b)=cos2a+cos2b
cos^2a+cos^2(a+b)-2cosa*cosb*cos(a+b)
=cos^2a+cos^2(a+b)-cos(a-b)*cos(a+b)-cos^2(a+b)
=cos^2a-cos(a-b)*cos(a+b)
=cos^2a-(cos2a+cos2b)/2
=cos^2a-(2cos^2a-1)/2-(1-2sin^2b)/2
=sin^2b